Blaise Pascal
Nhà toán học thường được cho là người tạo ra bánh xe, trong khi ông đang cố chế tạo một thứ khác.
Pascal (1623–1662) đã thí nghiệm với các thiết bị chuyển động vĩnh cửu vào những năm 1650. Chiếc bánh xe quay gần như không ma sát được gán cho ông có thể là tiền thân của rô-to roulette; việc gán tên này dựa trên truyền thống chứ không có tư liệu.
Nhà toán học
Blaise Pascal chế tạo một máy tính cơ học năm mười chín tuổi, chứng minh các kết quả hình học xạ ảnh khi còn là thiếu niên, đặt nền móng cho nghiên cứu về áp suất và chân không, và năm 1654, trong thư từ với Pierre de Fermat, đã giải “bài toán chia tiền cược”: làm sao chia công bằng tiền cược của một ván cờ bạc bị dừng giữa chừng. Câu trả lời của họ, chia theo xác suấttoánXác suấtKhả năng xảy ra của một kết quả, từ 0 đến 1 hoặc từ 0% đến 100%. Một số: 1/37 = 2,70%.Đọc toàn bộ → thắng của mỗi người chơi nếu ván chơi tiếp tục, là nguồn gốc của giá trị kỳ vọngtoánGiá trị kỳ vọngKết quả trung bình trên mỗi lần cược về lâu dài. Bằng −1/37 tiền cược với mọi cửa cược tiêu chuẩn của roulette châu Âu.Đọc toàn bộ →. Mọi phép tính EV trên trang này đều bắt nguồn từ những lá thư đó.
Bánh xe
Vào giữa những năm 1650, Pascal nghiên cứu một cỗ máy chuyển động vĩnh cửu và được cho là đã chế tạo một bánh xe cân bằng tinh tế, quay rất lâu với ít ma sát. Câu chuyện rằng bánh xe này trở thành rô-tothiết bịRô-toPhần quay của bánh xe, mang các ô số.Đọc toàn bộ → roulette được lặp lại trong nhiều cuốn lịch sử và không có trong bất kỳ nguồn sơ cấp nào. Có thể những người kinh doanh ở các thị trấn suối khoáng thế kỷ 18 đã dùng cái tên ấy để quảng bá. Đó không phải điều Phòng thí nghiệm chấp nhận dựa trên bằng chứng hiện có.
Xác suất, theo lời ông và theo lời chúng ta
Những lá thư năm 1654 không nhắc đến roulette, vì khi đó trò này chưa tồn tại. Chúng đặt câu hỏi: hai người chơi cần ba điểm để thắng số tiền cược; họ dừng ở tỷ số 2–1; nên chia số tiền đó thế nào? Câu trả lời của Pascal dùng thứ mà ngày nay ta gọi là kỳ vọng có điều kiện và một lập luận đệ quy đi xuống cây các khả năng tiếp diễn. Huygens đọc thư từ này và năm 1657 xuất bản cuốn sách giáo khoa đầu tiên về kỳ vọng. Từ “kỳ vọng” là của ông.
Pascal và Fermat giải bài toán chia tiền cược: giá trị kỳ vọng là giá công bằng của một thế cờ.
Huygens, De Ratiociniis in Ludo Aleae: bản in đầu tiên trình bày về kỳ vọng.
Jakob Bernoulli, Ars Conjectandi: luật số lớn.
Roulette được mô tả ở Paris. Mọi tỷ lệ trả thưởng đều là 36/n − 1: EV = −1/37 (hoặc −2/38).
Kiểm định chi bình phương của Pearson, minh họa bằng các lượt quay roulette.
Tất cả những điều trên, trên trang này, ngay trong trình duyệt.
Canh bạc
Lập luận nổi tiếng nhất của Pascal về đặt cược không nói về roulette mà về Chúa: “canh bạc” trong Pensées coi niềm tin là một ván cược có phần thưởng vô hạn. Đó là một lập luận giá trị kỳ vọng, và là lần đầu tiên có người dùng lý thuyết quyết định để biện luận cho bất cứ điều gì. Những người chơi roulette viện dẫn Pascal cho bánh xe là đang viện dẫn nhầm Pascal; Pascal quan trọng là người đã chỉ ra cách định giá một canh bạc.
Sự trớ trêu
Dù Pascal có chế tạo chiếc bánh xe roulette đầu tiên hay không, trò chơi này là một minh họa gọn gàng cho công trình thật của ông: một thiết bị của người đã chứng minh rằng không thể có gì mà không mất gì (chuyển động vĩnh cửu thất bại; kỳ vọng được bảo toàn), được dùng để chứng minh chính điều đó cho vài triệu người chơi mỗi năm.
Câu hỏi
Đầu những năm 1650, ông giao du trong giới cờ bạc ở Paris, và đó là cách bài toán chia tiền cược đến với ông qua Chevalier de Méré. Không có ghi chép nào cho thấy ông từng chơi ăn tiền một cách nghiêm túc.
Vì đó là một câu chuyện hay và vì những người quảng bá sòng bạc thế kỷ 19 thích nó. Hãy kể lại kèm một chú thích.
Tranh vui
Ông chứng minh rằng không có gì cho không. Rồi có người xây cả một sòng bạc trên điều đó.
Nguồn
- Pascal, B. & Fermat, P. Thư từ về bài toán chia tiền cược.
- Huygens, C. De Ratiociniis in Ludo Aleae.
- Kavanagh, T. M. Dice, Cards, Wheels: A Different History of French Culture.