Lầm tưởng: Có những số “đến lượt”

Lời khẳng định

Các sòng bạc hiển thị từ 20 đến 500 kết quả gần nhất và thường đánh dấu những “số lạnh” đã lâu không ra. Người chơi đọc bảng, thấy số 17 vắng mặt đã 150 lượt quay, và cược vào nó vì chắc chắn nó phải “đến lượt”. Lập luận là về lâu dài mỗi số đều ra 1/37 số lần, nên một số đang bị tụt lại phải bắt kịp.

Vì sao điều đó sai

Các lượt quay là độc lập. Viên bithiết bịBiViên bi nhỏ được tung dọc theo rãnh ngược chiều rô-to. Bi hiện đại làm bằng ivorine hoặc Teflon, 18–21 mm.Đọc toàn bộ → không biết số 17 đã vắng mặt, và ô sốthiết bịÔ sốMột trong 37 ngăn có đánh số trên rô-to. Còn gọi là: slot, cup.Đọc toàn bộ → vẫn rộng như trước. Tỷ lệ về lâu dài hội tụ nhờ bị pha loãng, không phải nhờ được bù trừ: sau thêm 10.000 lượt quay, khoảng trống 150 lượt quay chỉ là một sai số làm tròn, không phải vì số 17 ra nhiều hơn bình thường mà vì mẫu đã lớn lên. Luật số lớntoánLuật số lớnTrung bình của các kết quả độc lập hội tụ về giá trị kỳ vọng khi số phép thử tăng lên.Đọc toàn bộ → không đòi hỏi số nào phải bắt kịp; nó chỉ đòi hỏi các dao động trong quá khứ trở nên nhỏ so với tổng thể.

Vì sao nó có vẻ đúng

Vì ở mọi phần khác của cuộc sống, sự vắng mặt báo trước sự xuất hiện: một chiếc xe buýt đã hai mươi phút chưa đến thì nhiều khả năng sẽ đến trong năm phút tới. Đó là vì xe buýt chạy theo lịch. Roulette không có lịch; nó có một xác suấttoánXác suấtKhả năng xảy ra của một kết quả, từ 0 đến 1 hoặc từ 0% đến 100%. Một số: 1/37 = 2,70%.Đọc toàn bộ →, và một xác suất không phải là một chỉ tiêu. Trực giác này đúng với phần lớn thế giới và sai với bánh xe.

Phép thử

Ghi lại một trăm “số lạnh” từ các bảng kết quả và cược mỗi số trong 37 lượt quay tiếp theo. Tỷ lệ trúng sẽ là 1/37 mỗi lượt quay, giống như với bất kỳ số nào được chọn ngẫu nhiên, xê dịch một chút do nhiễu. Bảng kết quả là một bản mô tả quá khứ. Nó không có giá trị dự đoán gì với một bánh xe chuẩn, và trên một bánh xe lệchphòng thí nghiệmBánh xe lệchBánh xe có khuyết tật vật lý khiến một số ô số có xác suất cao hơn 1/37. Hiếm gặp, chỉ phát hiện được với hàng nghìn lượt quay được ghi lại.Đọc toàn bộ → (điều cần hàng nghìn lượt quay mới xác lập được), những số nónglầm tưởngSố nóngMột số gần đây xuất hiện nhiều hơn kỳ vọng. Trên một bánh xe chuẩn, nó không dự đoán được gì.Đọc toàn bộ →, chứ không phải số lạnh, mới là những số nên cược.

Cỡ mẫuĐọc bảng kết quả

Lầm tưởng ngược lại

“Số 17 đang nóng, cược nó đi” là cùng một lỗi với dấu bị đảo ngược. Cả hai niềm tin đều có cùng giá trị kỳ vọngtoánGiá trị kỳ vọngKết quả trung bình trên mỗi lần cược về lâu dài. Bằng −1/37 tiền cược với mọi cửa cược tiêu chuẩn của roulette châu Âu.Đọc toàn bộ → như việc nhắm mắt chỉ bừa: −2,70% tiền cược. Trong Trò chơi thử, hãy chạy lịch sử và đếm xem một số lạnhlầm tưởngSố lạnhMột số đã không xuất hiện trong nhiều lượt quay. Không mang thông tin gì về các lượt quay sau trên một bánh xe chuẩn.Đọc toàn bộ → ra trong 37 lượt quay tiếp theo thường xuyên đến mức nào; câu trả lời là khoảng 63,7%, đúng như với bất kỳ số nào khác.

Câu hỏi