Độ lệch của bánh xe
Một bánh xe lệch ưu ái một số ô số vì một lỗi vật lý: một vách ngăn bị lỏng, một rô-to không đều, các ô số bị mòn. Bánh xe lệch có tồn tại và đã từng bị khai thác. Cái khó là một bánh xe hoàn toàn chuẩn cũng liên tục tạo ra “số nóng”, nên câu hỏi không bao giờ là một số có nóng hay không, mà là toàn bộ mô hình có lệch hơn mức mà ngẫu nhiên cho phép hay không.
1. Lấy mẫu một bánh xe chuẩn
Các lượt quay được rút từ một bánh xe mô phỏng hoàn toàn không có độ lệch. Hãy thay đổi cỡ mẫu và quan sát ô số nóng nhất.
2. Quan sát so với kỳ vọng
Mỗi cột là một ô số theo thứ tự trên bánh xe. Đường nét đứt là số lần kỳ vọng, n/37. Dải tô màu là ±2 độ lệch chuẩn: trên một bánh xe chuẩn, cứ khoảng hai mươi ô số thì có một ô vượt ra ngoài dải chỉ do ngẫu nhiên.
3. Kiểm định chi bình phương
Phép kiểm định cộng dồn mức chênh của từng ô số so với kỳ vọng, sau khi bình phương và chuẩn hóa. Trên một bánh xe chuẩn, tổng này tuân theo phân phối chi bình phương với 36 bậc tự do; theo quy ước, giá trị p dưới 0,05 được gọi là có ý nghĩa thống kê.
n = 370 · E = 10,00 · χ² = 32,80 · p = 0,622
4. Bạn sẽ cần bao nhiêu lượt quay
Số lượt quay cần để phát hiện một ô số ra thường xuyên hơn 1/37, ở mức ý nghĩa một phía 5% với độ mạnh 80%. Một ô số ra 1 lần trên 35 thay vì 1 trên 37 sẽ là một lợi thế lớn cho người chơi, và cần hàng chục nghìn lượt quay được ghi lại mới xác nhận được.
Phương pháp
Nguồn
- Pearson, K. (1900). On the criterion that a given system of deviations… Philosophical Magazine, 50(302).
- Thorp, E. O. (1969). Optimal gambling systems for favorable games. Review of the International Statistical Institute, 37(3).
- Ethier, S. N. (2010). The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling. Springer. Chương 13, Roulette.