Bài toán: Bao lâu thì ra số 0

Đề bài

Số 0bánh xeSố 0Ô số màu xanh lá duy nhất mà không cược 1 ăn 1, cược tá hay cược cột nào phủ; nguồn gốc của lợi thế nhà cái. Còn gọi là: single zero, 0.Đọc toàn bộ → có xác suấttoánXác suấtKhả năng xảy ra của một kết quả, từ 0 đến 1 hoặc từ 0% đến 100%. Một số: 1/37 = 2,70%.Đọc toàn bộ → 1/37 mỗi lượt quay. (a) Xác suất không có số 0 nào trong 37 lượt quay tới là bao nhiêu? (b) Trung vị thời gian chờ là bao nhiêu? (c) Trong một phiên 200 lượt quay cược 1 ăn 1, người chơi nên kỳ vọng bao nhiêu lần ra số 0, và khoảng dao động là bao nhiêu?

Lời giải

(a) (36/37)³⁷ = 36,3%. Hơn một phần ba số lần, 37 lượt quay trôi qua mà không có số 0 nào, cũng là phép tính cho thấy “trúng ít nhất một lần với cược số đơn (straight up)cượcCược số đơnMột số duy nhất, trả 35:1.Đọc toàn bộ → trong 37 lượt quay” chỉ là 63,7%. (b) Thời gian chờ W tuân theo phân phối hình học; p(W > k) = (36/37)ᵏ; trung vị là giá trị k tại đó xác suất này vượt qua 0,5, tức k ≈ 25. Một nửa số lần chờ là 25 lượt quay hoặc ngắn hơn và một nửa dài hơn; giá trị trung bình 37 bị kéo lên bởi phần đuôi dài. (c) Số lần ra số 0 trong 200 lượt quay tuân theo phân phối nhị thức với trung bình 200/37 = 5,4 và độ lệch chuẩntoánĐộ lệch chuẩnCăn bậc hai của phương sai; khoảng cách điển hình của một kết quả so với giá trị kỳ vọng.Đọc toàn bộ → √(200 × (1/37) × (36/37)) ≈ 2,3. Khoảng 95% vào chừng 1 đến 10.

Số 0 khiến người cược 1 ăn 1 tốn bao nhiêu

Mỗi lần ra số 0 làm mất một khoản tiền cược, và số 0 là toàn bộ lợi thế nhà cái trên cửa đỏcượcCược đỏCược 1 ăn 1 vào 18 số đỏ. Tiếng Pháp: rouge.Đọc toàn bộ →: qua 37 lượt quay trung bình, 18 lần thắng và 18 lần thua triệt tiêu nhau, và một lần số 0 chính là −1/37. Trong một phiên 200 lượt quay mỗi lượt $10, 5,4 lần số 0 kỳ vọng tốn $54, đúng bằng 200 × $10 / 37. Một phiên có 2 lần số 0 đã gặp may $34; một phiên có 9 lần số 0 đã gặp xui $36, và sẽ có cảm giác như bị gian lận. Trên bàn có luật la partageluậtLa partageLuật Pháp: khi ra số 0, một nửa tiền cược của cược 1 ăn 1 được trả lại. Giảm một nửa lợi thế nhà cái trên các cửa cược đó, còn 1,35%.Đọc toàn bộ →, mỗi lần số 0 chỉ mất nửa tiền cược và các con số giảm một nửa.

Luật la partageLầm tưởng: Roulette trực tuyến bị gian lận

Bài toán tiếp theo

Xác suất ra số 0 hai lần liên tiếp là bao nhiêu? (1/37)² = 1/1.369. Ở một sòng bạc có 20 bàn chạy 50 lượt quay mỗi giờ, như vậy là khoảng 1,4 giờ lại có một lần số 0 képbiến thểSố 00Ô số 00 của bánh xe Mỹ. Sự có mặt của nó nâng lợi thế nhà cái từ 2,70% lên 5,26%.Đọc toàn bộ → ở đâu đó. Người chơi chứng kiến sẽ kết luận bánh xe bị hỏng; phép tính thì nói đó chỉ là một ngày thứ Ba bình thường.

Thử xem

Trình mô phỏng phiên chơi đếm số lần ra số 0 trong mỗi phiên. Chạy 100 lượt quay vài trăm lần và vẽ biểu đồ số lần đếm: biểu đồ tần suất ở trên sẽ hiện ra, với phần đuôi dài bên phải. Phần đuôi là nơi các câu chuyện ra đời.

Công thức

Câu hỏi