Labouchère
Viết ra một dãy số. Cược tổng của hai số ở hai đầu. Gạch chúng đi sau khi thắng, thêm số tiền vừa thua vào sau khi thua.

Nó không thắng được bánh xe. Hoàn tất dãy số thì thắng được tổng của nó. Dãy số dài ra trong những quãng thua, và tiền cược cũng tăng theo. Khoản thua kỳ vọng: 2,70% của mọi thứ đã cược.
Đi dọc theo hệ thống
Tiền cược là số đầu cộng số cuối. Thắng thì gạch cả hai. Thua thì viết tiền cược vào cuối.
Tiền cược và kết quả tính theo đơn vị là mức cược cơ bản.
Hệ thống Labouchère hoạt động thế nào?
Quyết định bạn muốn thắng bao nhiêu, ví dụ 10 đơn vị cượctiềnĐơn vị cượcMức cược cơ bản mà một hệ thống hoặc một người chơi dùng làm chuẩn. Các kiểu lũy tiến được mô tả bằng đơn vị để áp dụng được ở mọi bàn.Đọc toàn bộ →, và viết nó thành một dãy số có tổng bằng số đó: 1 2 3 4. Mỗi lần cược là số đầu cộng số cuối: 1 + 4 = 5. Thắng thì gạch cả hai đầu; dãy còn 2 3. Thua thì viết tiền cược vào cuối: 1 2 3 4 5. Tiếp tục cho đến khi dãy trống, tức là bạn đã thắng 10 đơn vị, hoặc cho đến khi bạn không đủ tiền cho lần cược tiếp theo. Nó giống một danh sách việc cần làm, trong đó mỗi việc xong xóa đi hai mục và mỗi việc hỏng thêm một mục lớn hơn vào cuối.
Vì sao dãy thường được xóa hết?
Mỗi lần thắng xóa hai số; mỗi lần thua thêm một số. Dãy ngắn lại bất cứ khi nào số lần thắng nhiều hơn một nửa số lần thua, điều mà ở cửa 1 ăn 1 (48,6%) thường xảy ra. Phần lớn các dãy được xóa hết. Đó là sức hấp dẫn và cũng là cái bẫy: những phiên mà dãy không được xóa hết là những phiên mà số lần thua đã nhiều gấp đôi số lần thắng trong một thời gian, và đến lúc đó các số trên dãy, cùng với tiền cược, đã trở nên lớn.
- p10 −$500
- p25 −$500
- trung vị −$500
- p75 −$500
- p90 +$1.570
Hệ thống Labouchère có hiệu quả không?
Không. Phần lớn các dãy được xóa hết, và những dãy không xóa được làm mất nhiều hơn số tiền các dãy xóa hết đã thắng. Bắt đầu từ 1 2 3 4, một chuỗi tám lần thua tạo ra dãy 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 và lần cược tiếp theo là 13 đơn vị, với 68 đơn vị đã thua. Ở mức $10 một đơn vị, đó là một lần cược $130 và đã lỗ $680. Tám lần thua liên tiếp ở cửa 1 ăn 1 có xác suấttoánXác suấtKhả năng xảy ra của một kết quả, từ 0 đến 1 hoặc từ 0% đến 100%. Một số: 1/37 = 2,70%.Đọc toàn bộ → (19/37)⁸ ≈ 0,5% tính từ bất kỳ điểm xuất phát nào, và một phiên 200 lượt quay có rất nhiều điểm xuất phát. Khác với Martingalechiến lượcMartingaleKiểu lũy tiến gấp đôi mức cược sau mỗi lần thua. Xem mục Chiến lược để biết nó làm được gì và không làm được gì.Đọc toàn bộ →, một lần thắng đơn lẻ không giải quyết được; bạn cần dãy được xóa hết, điều đòi hỏi số lần thắng nhiều hơn số lần thua thêm vài lần nữa.
Một dãy ngắn cần bao nhiêu vốn phía sau?
Dãy phổ biến ngắn nhất, 1 2 3, thắng 6 đơn vị. Chúng tôi đã mô phỏng hai triệu dãy như vậy với cược đỏcượcCược đỏCược 1 ăn 1 vào 18 số đỏ. Tiếng Pháp: rouge.Đọc toàn bộ → trên bánh xe châu Âu không có mức cược tối đa, và ghi lại số tiền lớn nhất mà mỗi dãy từng cần: số đã thua cho tới lúc đó cộng với lần cược tiếp theo. Một nửa số dãy không bao giờ cần quá 9 đơn vị. Một trong mười dãy cần hơn 79 và một trong năm mươi dãy cần hơn 490, và để hoàn thành 99 trên 100 dãy, người chơi cần khoảng 1.050 đơn vị phía sau một mục tiêu 6 đơn vị. Ngay cả khi không có số 0bánh xeSố 0Ô số màu xanh lá duy nhất mà không cược 1 ăn 1, cược tá hay cược cột nào phủ; nguồn gốc của lợi thế nhà cái. Còn gọi là: single zero, 0.Đọc toàn bộ →, trong một trò chơi công bằngtoánTrò chơi công bằngTrò chơi trong đó không bên nào có lợi thế: mọi cược đều có giá trị kỳ vọng bằng không.Đọc toàn bộ →, vẫn cần khoảng 700. Với ít vốn hơn, thỉnh thoảng dãy sẽ bị thua mất, và một dãy thua mất tốn nhiều hơn những gì nhiều dãy hoàn thành đã thắng được.
Có những phiên bản nào khác?
Labouchèrechiến lượcLabouchèreHệ thống gạch số: viết một dãy số, cược tổng của hai số ở hai đầu, gạch chúng đi sau một lần thắng, thêm tiền cược vừa thua vào sau một lần thua.Đọc toàn bộ → ngược thêm số sau khi thắng và gạch số sau khi thua, biến nó thành một kiểu lũy tiếnchiến lượcLũy tiếnMọi quy tắc thay đổi tiền cược dựa trên các kết quả trước đó. Lũy tiến âm tăng tiền cược sau khi thua, lũy tiến dương tăng sau khi thắng.Đọc toàn bộ → dương có sẵn điểm dừng. Chia một dãy dài thành hai dãy ngắn hơn (“1 2 3 4 5 6” thành “1 2 3” và “4 5 6”) làm giảm tiền cược và tăng gấp đôi số dãy cần xóa. Bắt đầu với một số duy nhất chỉ là cược đềuchiến lượcCược đềuCược cùng một số tiền ở mọi lượt quay. Là mốc để so sánh mọi kiểu lũy tiến.Đọc toàn bộ → kèm một mục tiêu.
Labouchère ngược có thắng được sòng bạc ở Nice không?
Ở phiên bản ngược, mỗi lần thắng thêm tiền cược vào cuối dãy số và mỗi lần thua gạch cả hai đầu. Một dãy bị xóa hết tốn đúng tổng của nó, 10 đơn vị với 1 2 3 4; một dãy cứ thắng thì mức cược lớn dần cho đến khi lần cược kế tiếp vượt mức tối đa của bàn, khi đó người chơi cất phần lời và bắt đầu lại. Đây là Labouchère lộn trái: nhiều dãy thua nhỏ và một lần thắng lớn hiếm hoi. Cuốn Thirteen Against the Bank (1976) của Norman Leigh kể nhóm của ông đã dùng nó trên cả sáu cửa 1 ăn 1 ở Nice năm 1966, và một lời kể lại về sau khẳng định 96 trên 100 phiên tập dượt đã thắng (Goldman, 2007). Điều đó ngược đời. Trong mô phỏng của chúng tôi, phần lớn các phiên thua và vài phiên thắng lớn, và mức tối đa càng cao thì những lần thắng càng hiếm và càng lớn. Cái giá vẫn là 1,35% tổng tiền cượctiềnTổng tiền cượcTổng số tiền đã cược trong một phiên chơi hoặc một khoảng thời gian, tính cả tiền thắng được đem cược lại. Còn gọi là: turnover, handle, action.Đọc toàn bộ → với luật la partageluậtLa partageLuật Pháp: khi ra số 0, một nửa tiền cược của cược 1 ăn 1 được trả lại. Giảm một nửa lợi thế nhà cái trên các cửa cược đó, còn 1,35%.Đọc toàn bộ →, bất kể mức tối đa.
Labouchère là ai?
Henry Labouchère (1831–1912), nhà báo, chủ nhà hát và nghị sĩ Đảng Tự do, đã phổ biến hệ thống này trong giới thượng lưu London và được cho là đã dùng nó ở Monte Carlo. Phương pháp gạch số có từ trước ông. Chưa bao giờ có bằng chứng nó thay đổi khoản thua kỳ vọngtoánKhoản thua kỳ vọngGiá trị kỳ vọng nhân với tổng số tiền đã cược; số tiền thua trung bình trong một phiên chơi hoặc một khoảng thời gian.Đọc toàn bộ →, vốn bằng tổng tiền cược chia cho 37.
Trình mô phỏng · Labouchère
2.000 phiên cược 1 ăn 1 với vốn chơi $1.000.
Mức cược cơ bản $10 · giới hạn bàn $500 · 100 lượt quay mỗi phiên
Chuỗi thua xuất hiện thường xuyên đến mức nào
Cược 1 ăn 1 trên bánh xe một số 0 thua 19 lượt quay trên 37. Mỗi hàng là xác suất để một dãy lượt quay cho trước đều thua, và số tiền mà người chơi Labouchère, người bắt đầu với dãy 1 2 3 4 và viết mỗi khoản cược thua vào cuối dãy, đã thua tính đến lúc đó.
| thua liên tiếp | xác suất | khoảng 1 trên | đã thua | cược tiếp theo |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 51,4% | 2 | $5 | $6 |
| 2 | 26,4% | 4 | $11 | $7 |
| 3 | 13,5% | 7 | $18 | $8 |
| 4 | 7,0% | 14 | $26 | $9 |
| 5 | 3,6% | 28 | $35 | $10 |
| 6 | 1,8% | 55 | $45 | $11 |
| 7 | 0,94% | 106 | $56 | $12 |
| 8 | 0,48% | 207 | $68 | $13 |
| 9 | 0,25% | 403 | $81 | $14 |
| 10 | 0,13% | 784 | $95 | $15 |
| 11 | 0,065% | 1527 | $110 | $16 |
| 12 | 0,034% | 2974 | $126 | $17 |
| 13 | 0,017% | 5792 | $143 | $18 |
| 14 | 0,0089% | 11279 | $161 | $19 |
| 15 | 0,0046% | 21965 | $180 | $20 |
Xác suất này là 19/37 nhân với chính nó, mỗi lần thua một lần, tính từ một lượt quay cho trước. Một phiên dài có nhiều lượt quay mà từ đó chuỗi như vậy có thể bắt đầu, nên trong cả một buổi tối, nó dễ xảy ra hơn nhiều so với con số ở một hàng.
Câu hỏi
Tiền cược tăng chậm hơn, nên vực thẳm hiếm hơn và quãng leo dài hơn. Khoản thua kỳ vọng trên mỗi đơn vị đã cược là như nhau.
Một dãy ngắn với các số nhỏ. Nó hạn chế tiền cược và thời gian để xóa dãy; nó không thay đổi lợi thế nhà cái.
Có. Kết quả của bạn đơn giản là tổng lũy kế tại thời điểm đó.
Toán vui
Hãy tự giải trước. Mỗi lời giải đều được thu gọn; mở ra khi bạn đã sẵn sàng.
Bắt đầu Labouchèrechiến lượcLabouchèreHệ thống gạch số: viết một dãy số, cược tổng của hai số ở hai đầu, gạch chúng đi sau một lần thắng, thêm tiền cược vừa thua vào sau một lần thua.Đọc toàn bộ → tiêu chuẩn với dãy 1 2 3 4 5, mục tiêu 15, và thua bốn lần cược đầu tiên. Dãy số giờ là gì, bạn đang lỗ bao nhiêu, và lần cược tiếp theo là bao nhiêu?
Xem lời giải
Đáp án Dãy số là 1 2 3 4 5 6 7 8 9, bạn đang lỗ 30 đơn vị cượctiềnĐơn vị cượcMức cược cơ bản mà một hệ thống hoặc một người chơi dùng làm chuẩn. Các kiểu lũy tiến được mô tả bằng đơn vị để áp dụng được ở mọi bàn.Đọc toàn bộ →, và lần cược tiếp theo là 10.
Các lần cược là 1 + 5 = 6, rồi 1 + 6 = 7, 1 + 7 = 8 và 1 + 8 = 9. Mỗi khoản thua được ghi vào cuối dãy. Đã thua: 6 + 7 + 8 + 9 = 30.
Tổng của dãy giờ là 45: mục tiêu 15 cộng 30 đã thua. Xóa hết dãy vẫn chỉ thắng đúng 15. Mỗi lần thắng gạch đi hai số, nên cần ít nhất năm lần thắng nữa, bắt đầu bằng một cược 10 đơn vị, và mỗi lần thua dọc đường lại làm dãy dài thêm.
“Guaranteed Roulette System” của Bartschelly bắt đầu với 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2, mục tiêu 15. Sau một lần thua, nó không ghi số tiền thua vào cuối dãy: nó cộng dần từng đơn vị một vào các số cuối của dãy. Thua ba lần cược. Dãy số giờ là gì, bạn đang lỗ bao nhiêu, và lần cược tiếp theo là bao nhiêu?
Xem lời giải
Đáp án Dãy số là 1 1 1 1 1 3 4 5 5 5, bạn đang lỗ 12 đơn vị, và lần cược tiếp theo là 6, y hệt như Labouchère tiêu chuẩn.
Lần cược thứ nhất: 1 + 2 = 3. Nó thua, và mỗi số trong ba số cuối được cộng 1 đơn vị: 1 1 1 1 1 2 2 3 3 3.
Lần cược thứ hai: 1 + 3 = 4. Nó thua: 1 1 1 1 1 2 3 4 4 4.
Lần cược thứ ba: 1 + 4 = 5. Nó thua: 1 1 1 1 1 3 4 5 5 5. Đã thua: 3 + 4 + 5 = 12, và tổng của dãy là 27.
Labouchère tiêu chuẩn với cùng điểm xuất phát sẽ có dãy 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 3 4 5, tổng cũng là 27, với cùng lần cược tiếp theo là 6. Dãy vẫn chỉ dài mười số, trông có vẻ yên tâm, nhưng tiền cược vẫn tăng y như vậy.
Bạn chơi Labouchère với dãy 1 2 3 4. Đến giờ bạn đã thua 12 lần cược và dãy số vẫn chưa bị gạch hết. Tổng cộng cần bao nhiêu lần thắng? Nếu bạn đã thua 13 lần thì sao?
Xem lời giải
Đáp án 8 lần thắng với 12 lần thua, 9 lần thắng với 13. Dù thế nào, dãy số cũng kết thúc với lãi 10 đơn vị, dù bạn thắng chưa đến một nửa số lần cược.
Đếm các số trên dãy. Ban đầu có 4 số. Mỗi lần thua ghi thêm một số; mỗi lần thắng gạch đi hai số, hoặc số cuối cùng nếu chỉ còn một. Sau W lần thắng và L lần thua, còn lại 4 + L − 2W số, nên dãy biến mất ngay khi 2W ít nhất bằng 4 + L.
12 lần thua: 2W phải đạt 16, nên cần 8 lần thắng, tổng cộng 20 lần cược. 13 lần thua: 2W phải đạt 17, nên cần 9 lần thắng, 22 lần cược.
Thứ tự thắng thua không thay đổi điểm mà tại đó dãy kết thúc, và một dãy đã gạch hết luôn trả đúng tổng của dãy ban đầu, ở đây là 10 đơn vị. Đó là lý do hệ thống có vẻ hiệu quả ngay cả khi bạn thua nhiều hơn thắng. Điều mà thứ tự thực sự thay đổi là độ lớn của các mức cược trên đường đi: một chuỗi thua dài có thể đẩy chúng vượt quá vốn chơitiềnVốn chơiTổng số tiền dành riêng để chơi. Quản lý vốn là quyết định mạo hiểm bao nhiêu trong số đó cho mỗi cửa cược và mỗi phiên chơi.Đọc toàn bộ → của bạn hoặc giới hạn bànbànGiới hạn bànMức cược tối thiểu và tối đa được phép. Mức tối đa là thứ chặn đứng các kiểu lũy tiến gấp đôi.Đọc toàn bộ → trước khi các lần thắng đến (Epstein, 2013).
Tranh vui

Phần lớn thời gian dãy được xóa hết. Phần lớn không phải là tất cả.
Nguồn
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Wykes, A. The Complete Illustrated Guide to Gambling.
- Leigh, N. Thirteen Against the Bank.
- Goldman, N. Great Gambling Scams.