Cách phát hiện độ lệch của bánh xe
Ghi lại, đếm, kiểm định, rồi ghi thêm.
Thu thập ít nhất một nghìn lượt quay từ một bánh xe, đếm số lần ra của mỗi ô số, chạy kiểm định chi bình phươngphòng thí nghiệmKiểm định chi bình phươngKiểm định thống kê so sánh số lần về quan sát được ở mỗi ô số với giá trị kỳ vọng n/37. Dùng để đánh giá một bánh xe có bị lệch hay không.Đọc toàn bộ →, và coi bất kỳ kết quả có ý nghĩa thống kê đơn lẻ nào là lý do để thu thập mẫu độc lập thứ hai.
1. Ghi lại
Lịch sử lượt quay của các bàn trực tiếp thường được công bố hoặc hiển thị và có thể sao chép. Hãy ghi rõ bánh xe nào: các bàn luân chuyển đầu bánh xethiết bịĐầu bánh xeĐồng nghĩa với rô-to: phần quay mang các con số.Đọc toàn bộ → giữa các lòng chảothiết bịLòng chảoPhần cố định bên ngoài của bánh xe: vành bằng gỗ hoặc vật liệu tổng hợp giữ rãnh bi và vành dốc, bên trong đó rô-to quay.Đọc toàn bộ →, và độ lệch thuộc về một bánh xe, không thuộc về một bàn hay một dealer. Ghi ngày và giờ; một bánh xe lệch hôm nay có thể được lắp lại vách ngăn vào ngày mai. Một nghìn lượt quay là mức tối thiểu để kiểm định nói lên được điều gì; mười nghìn là lúc nó bắt đầu hữu ích.
2. Đếm và kiểm định
Đếm số lần ra của mỗi ô sốthiết bịÔ sốMột trong 37 ngăn có đánh số trên rô-to. Còn gọi là: slot, cup.Đọc toàn bộ →. Kỳ vọng là n/37 cho mỗi ô. Tính thống kê chi bình phương, Σ (quan sát − kỳ vọng)² / kỳ vọng, trên 37 ô số và so sánh với phân phối chi bình phương 36 bậc tự dophòng thí nghiệmBậc tự doSố giá trị độc lập trong một thống kê. Với kiểm định chi bình phương trên 37 ô số, con số đó là 36, vì các số đếm phải cộng lại bằng tổng.Đọc toàn bộ →. Trình phân tích độ lệch bánh xe trên trang này làm việc đó ngay trong trình duyệt. Xem cả các cung sốbánh xeCung sốMột cung liền mạch gồm các ô số trên bánh xe, khác với một nhóm số trên bàn cược.Đọc toàn bộ →: một khuyết tật vật lý thường ảnh hưởng đồng thời đến các ô số kề nhau, và một kiểm định theo cung ít có khả năng cho dương tính giả hơn 37 kiểm định riêng lẻ trên từng ô số.
3. Lặp lại
Chia dữ liệu làm hai nửa, hoặc thu thập một mẫu mới cùng cỡ từ cùng bánh xe. Một độ lệch có thật sẽ xuất hiện trong cả hai mẫu; một sự tình cờ thì không. Một bánh xe chuẩn được kỳ vọng cho chi bình phương có ý nghĩa ở mức 5% một lần trong hai mươi mẫu, và một người chơi rà soát nhiều bánh xe sẽ thường xuyên gặp những mẫu như vậy. Chỉ sau khi lặp lại thành công mới đáng tính xem các ô số nóng có trả đủ để thắng được mức 2,70% hay không.
4. Đo độ lớn của hiệu ứng
Ý nghĩa thống kê cho biết bánh xe có lẽ không chuẩn. Để có lãi, một ô số cần ra với xác suất 1/36 hoặc hơn, vì cược số đơncượcCược số đơnMột số duy nhất, trả 35:1.Đọc toàn bộ → trả 1 ăn 35. Một ô số quan sát được 40 lần trong 1.000 lượt quay là 1/25, sẽ có lãi rất lớn nếu là thật, và cũng là một sự kiện 2,5 sigma nếu bánh xe chuẩn; một mẫu thứ hai gồm 1.000 lượt quay được kỳ vọng lại cho 40 ± 6 nếu độ lệch có thật, và 27 ± 5 nếu đó chỉ là nhiễu.
Rồi sao nữa
Theo lịch sử: đặt cược vào cung nóng, thắng cho đến khi sòng bạc phát hiện, rồi bị cấm cửa hoặc thấy bánh xe biến mất. Gia đình García-Pelayo đã làm như vậy ở gần Madrid vào đầu những năm 1990, và khi sòng bạc cấm cửa họ thì tòa án Tây Ban Nha đã hủy lệnh cấm. Các sòng bạc ngày nay luân chuyển rô-tothiết bịRô-toPhần quay của bánh xe, mang các ô số.Đọc toàn bộ → giữa các lòng chảo và đo ô số theo lịch; một độ lệch đủ lớn để thấy được trong một nghìn lượt quay sẽ không tồn tại qua một chu kỳ bảo dưỡng. Phương pháp thì đúng, còn cơ hội thì trên thực tế đã không còn.
Ô số ra nhiều nhất thì lúc nào cũng ra nhiều
Chọn ra ô số ra nhiều nhất rồi chỉ kiểm định riêng nó là một cái bẫy, vì một bánh xe chuẩn lúc nào cũng có một ô số ra nhiều nhất. Sau 3.700 lượt quay, mỗi ô số được kỳ vọng ra 100 lần, nhưng ô số ra nhiều nhất thường ra khoảng 122 lần, và cứ hai mươi mẫu thì có một mẫu nó ra từ 131 lần trở lên. Ô số ra ít nhất thường ra khoảng 79 lần. Vì vậy một ô số ra 125 lần trong 3.700 lượt quay chẳng phải phát hiện gì: hãy so nó với những gì ô số ra nhiều nhất của một bánh xe chuẩn làm được, chứ không phải với 100.
Những sai lầm thường gặp
Gộp các lượt quay từ những bánh xe khác nhau hoặc những đầu bánh xe khác nhau. Kiểm định sau khi đã xem dữ liệu và chọn cách nhóm trông tệ nhất. Coi một số nónglầm tưởngSố nóngMột số gần đây xuất hiện nhiều hơn kỳ vọng. Trên một bánh xe chuẩn, nó không dự đoán được gì.Đọc toàn bộ → trong 200 lượt quay là một tín hiệu. Quên rằng kiểm định giả định tính độc lập, nên hiệu ứng thói quen tay của dealer cũng sẽ làm chi bình phương tăng lên mà không ô số nào thực sự được ưu tiên về mặt vật lý.
Câu hỏi
1.000 để chạy được kiểm định; vài nghìn để phát hiện một độ lệch đáng giá; hàng chục nghìn để xác nhận nó.
Chỉ khi bảng cho biết đó là bánh xe nào và hiển thị đủ số lượt quay. Hầu hết các bảng hiển thị từ 20 đến 500, không đủ.
Rằng bánh xe có lẽ không cho kết quả đồng đều. Không chứng minh rằng có ô số nào trả đủ, và cũng không chứng minh rằng quy luật đó sẽ tiếp diễn.
Toán vui
Hãy tự giải trước. Mỗi lời giải đều được thu gọn; mở ra khi bạn đã sẵn sàng.
Trên một bánh xe đã mòn, ba ô sốthiết bịÔ sốMột trong 37 ngăn có đánh số trên rô-to. Còn gọi là: slot, cup.Đọc toàn bộ → đỏcượcCược đỏCược 1 ăn 1 vào 18 số đỏ. Tiếng Pháp: rouge.Đọc toàn bộ → hơi nông, và viên bithiết bịBiViên bi nhỏ được tung dọc theo rãnh ngược chiều rô-to. Bi hiện đại làm bằng ivorine hoặc Teflon, 18–21 mm.Đọc toàn bộ → lẽ ra dừng ở đó lại lăn tiếp sang các ô đencượcCược đenCược 1 ăn 1 vào 18 số đen. Tiếng Pháp: noir.Đọc toàn bộ → bên cạnh, nên đỏ ra 15 lần trong 37 và đen ra 21 lần. Giờ đây cược vào đỏ và vào đen tốn hay mang lại bao nhiêu?
Xem lời giải
Đáp án Cửa đỏ tốn 18,9%; cửa đen mang lại 13,5%.
Đỏ thắng 15 lần trong 37 và thua 22 lần: (15 − 22)/37 = −18,9%. Đen thắng 21 lần và thua 16 lần: (21 − 16)/37 = +13,5%.
Độ lệch tác động theo cả hai chiều. Chính bánh xe trao lợi thế cho người chơi đã đo được nó lại tính gấp bảy lần mức giá thông thường với người chơi đặt nhầm màu. Hunacek (2025) dùng một ví dụ tương tự.
Ba ô số trên 37 là một lỗi cực đoan. Độ lệch thực tế thường chỉ bằng một phần nhỏ như vậy, và phải mất hàng nghìn lượt quay mới phân biệt được nó với may rủi, như trang này cho thấy.
Tranh vui
Ghi lại, đếm, kiểm định, lặp lại. Lặp lại là phần khó.
Nguồn
- Pearson, K. “On the criterion that a given system of deviations from the probable…”
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Wizard of Odds. “Hot Numbers in Roulette: Myths and Facts.”