Vật lý của bánh xe roulette
Một rô-to, một viên bi trên rãnh nghiêng, tám chốt cản và rất nhiều ma sát.
Viên bi mất năng lượng do ma sát lăn và lực cản không khí, rơi khỏi rãnh khi tốc độ không còn giữ được nó ở đó, rồi bị các chốt cản và vách ngăn làm tán loạn trước khi nằm yên.
Ba giai đoạn
Một lượt quay có một giai đoạn tất định, một giai đoạn chuyển tiếp và một giai đoạn hỗn loạn. Trên rãnh, viên bithiết bịBiViên bi nhỏ được tung dọc theo rãnh ngược chiều rô-to. Bi hiện đại làm bằng ivorine hoặc Teflon, 18–21 mm.Đọc toàn bộ → giảm tốc đều đặn dưới tác dụng của ma sát lăn và lực cản không khí; vị trí của nó ở bất kỳ thời điểm nào sau đó đều dự đoán được từ thời gian của vài vòng. Tại điểm rơi, nó rời rãnh ở một tốc độ do hình học của rãnh quyết định và lăn qua vành dốcthiết bịVành dốcVùng dốc nằm giữa rãnh bi và các ô số, nơi gắn các chốt cản.Đọc toàn bộ →. Từ cú va đầu tiên vào chốt cảnthiết bịChốt cảnMột trong các vật cản bằng kim loại trên vành dốc làm viên bi đang rơi văng đi tán loạn. Còn gọi là: canoe, diamond, pin.Đọc toàn bộ → trở đi, chuyển động nhạy cảm với từng milimét và từng mili giây: đây là nơi khả năng dự đoán chấm dứt, và là nơi lợi thế của sòng bạc được vật lý bảo vệ chứ không phải luật chơi.
Viên bi được thả với tốc độ 3–4 m/s, ngược chiều rô-to. Còn 10–20 vòng phía trước.
Giảm tốc đều đặn. Thời gian mỗi vòng tăng thêm một lượng dự đoán được. Có thể dự đoán.
Dưới một tốc độ ngưỡng, độ nghiêng của rãnh không còn giữ được viên bi. Nó rời rãnh ở ≈ 1–1,3 m/s.
Lăn vào trong qua vành dốc về phía rô-to.
Thường va vào một trong tám chốt cản hình thuyền. Hướng và tốc độ thay đổi đột ngột; khác biệt nhỏ trở thành khác biệt lớn.
Nảy qua các vách ngăn giữa các ô số, thường qua nhiều vách, đôi khi bật ngược ra.
Dừng lại trong một ô số. Độ tán so với ô số “được dự đoán” thường trải 10–15 ô số về mỗi phía.
Rãnh
Rãnh bithiết bịRãnh biRãnh trên vành mà viên bi chạy dọc theo trước khi chậm lại và rơi xuống. Còn gọi là: rãnh trên (upper track).Đọc toàn bộ → là một đường rãnh nông gần mép, hơi nghiêng vào trong. Một viên bi chạy đủ nhanh bị ép ra ngoài vào thành rãnh; khi nó chậm lại, thành phần trọng lực theo độ nghiêng thắng thế và nó lăn ra. Tốc độ lúc điều đó xảy ra phụ thuộc vào góc và bán kính của rãnh, không phụ thuộc vào việc viên bi được thả mạnh đến đâu, vì vậy tốc độ lúc rơi gần như không đổi trong khi tốc độ thả thay đổi. Tốc độ thả quyết định bạn có bao nhiêu vòng, không quyết định điểm rơi ở đâu.
Rô-to
Rô-tothiết bịRô-toPhần quay của bánh xe, mang các ô số.Đọc toàn bộ → quay khoảng 0,3 đến 0,5 vòng mỗi giây, tức 11 đến 18 ô sốthiết bịÔ sốMột trong 37 ngăn có đánh số trên rô-to. Còn gọi là: slot, cup.Đọc toàn bộ → mỗi giây, và suy giảm rất chậm vì ổ trục tốt và khối lượng lớn; dealer đẩy thêm giữa các ván. Trong 15 giây viên bi chạy, rô-to quay năm đến bảy vòng, nên ô số nằm dưới điểm rơi phụ thuộc vào pha của rô-to ngay lúc rơi. Sai số bấm giờ một phần mười giây là một hoặc hai ô số; nửa giây là một phần tư bánh xe.
Chốt cản và vách ngăn
Tám chốt cản trên vành dốc tồn tại để ngẫu nhiên hóa đường đi của viên bi; những bánh xe không có chúng, vào thế kỷ 18, đã bị đánh bại bởi những người chơi chỉ đơn giản quan sát điểm rơi. Vách ngănthiết bịVách ngănTấm ngăn bằng kim loại giữa hai ô số trên bánh xe.Đọc toàn bộ → hiện đại thấp và đôi khi cong để viên bi nảy qua nhiều ô số trước khi nằm yên. Cả hai đều là sự tán có chủ đích: nhà sản xuất đang chế tạo một thiết bị phá hủy thông tin mà giai đoạn trên rãnh cung cấp. Các phân phối độ tán đo được trên bánh xe hiện đại rộng và gần như đối xứng, với một đỉnh gần ô số được dự đoán và phần đuôi trải vòng quanh bánh xe.
Vì sao khó dự đoán
Phần tất định có thể bấm giờ được, và đã từng được bấm giờ: máy tính đeo trên người từ năm 1961 trở đi và camera điện thoại từ những năm 2000 đã ước tính thời điểm rơi và pha của rô-to đủ tốt để chỉ ra một cung sốbánh xeCung sốMột cung liền mạch gồm các ô số trên bánh xe, khác với một nhóm số trên bàn cược.Đọc toàn bộ → rơi. Phần hỗn loạn thì không bấm giờ được, chỉ mô tả được bằng thống kê. Điều tốt nhất một thiết bị dự đoán làm được là đặt cược vào một cung quanh điểm rơi kỳ vọng và chấp nhận một phân phối độ tán mà, trên một bánh xe được bảo dưỡng tốt, hầu như không làm nghiêng tỷ lệ cược. Small và Tse (2012) báo cáo lợi thế vài phần trăm trong điều kiện phòng thí nghiệm, với tầm nhìn đầy đủ toàn bánh xe và cược được nhận muộn. Các trường quay không cho phép điều nào trong hai điều đó.
Đọc tiếp ở đâu
Các trang vật lý của viên bi, sự giảm tốc, tốc độ rô-to và tốc độ bi lần lượt đi vào từng giai đoạn với số đo cụ thể. Trang chơi có lợi thế trình bày những gì người ta đã làm với chúng và kết cục ra sao.
Câu hỏi
Không đến mức một ô số; độ tán quá rộng. Có thể đến mức một cung số, nếu cực kỳ đều tay, và đó là giả thuyết về thói quen tay của dealer.
Quy ước từ thế kỷ 19. Ít hơn thì tán ít hơn; nhiều hơn thì vành dốc sẽ thành một máy pinball. Tám chốt với hướng xen kẽ là sự thỏa hiệp chuẩn.
Có, đến ma sát của rãnh, vì vậy các thiết bị dự đoán hiệu chỉnh lại sau vài lượt quay, và cùng một bánh xe hoạt động khác nhau vào những ngày khác nhau.
Tranh vui
Dự đoán được cho đến chốt cản đầu tiên. Sau đó vật lý đứng về phía nhà cái.
Nguồn
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.