Cược trong và cược ngoài
Hai nhóm cửa cược, một lợi thế nhà cáitoánLợi thế nhà cáiPhần của mỗi khoản tiền cược mà sòng bạc giữ lại tính trung bình: 2,70% trong roulette châu Âu.Đọc toàn bộ →.
Cược trong phủ từ một đến sáu số và trả từ 5:1 đến 35:1. Cược ngoài phủ mười hai hoặc mười tám số và trả 2:1 hoặc 1:1.
Cược trong
Cược số đơn (straight up)cượcCược số đơnMột số duy nhất, trả 35:1.Đọc toàn bộ →, cược hai số (split)cượcCược hai sốHai số liền kề, trả 17:1.Đọc toàn bộ →, cược ba số (street)cượcCược ba sốBa số trong một hàng của bàn cược, trả 11:1. Tiếng Pháp: transversale.Đọc toàn bộ →, cược góc (corner)cượcCược gócBốn số chung một góc trên bàn cược, trả 8:1.Đọc toàn bộ → và cược sáu số (six line)cượcCược sáu sốSáu số trong hai hàng liền nhau, trả 5:1. Tiếng Pháp: sixain.Đọc toàn bộ → đều nằm bên trong lưới số. Chúng hiếm khi thắng và trả nhiều. Tính trung bình, cược số đơn thắng một lượt trong 37 và trả 1 ăn 35; cược sáu số thắng một lần trong sáu và trả 1 ăn 5. Mức cược tối thiểu của bàn thường áp dụng cho tổng số chiptiềnChipVật đại diện cho một số tiền cố định, được đặt lên bàn cược để đặt cược. Còn gọi là: check.Đọc toàn bộ → cược trong của bạn, nên năm đồng chip $1 trên năm số đáp ứng mức tối thiểu $5.
Trải nghiệm có tính từng đợt. Người chơi cược số đơn có thể trải qua 70 lượt quay không trúng lần nào (xác suấttoánXác suấtKhả năng xảy ra của một kết quả, từ 0 đến 1 hoặc từ 0% đến 100%. Một số: 1/37 = 2,70%.Đọc toàn bộ → khoảng 15%) rồi nhận $350 với một đồng chip $10. Khoản thua kỳ vọngtoánKhoản thua kỳ vọngGiá trị kỳ vọng nhân với tổng số tiền đã cược; số tiền thua trung bình trong một phiên chơi hoặc một khoảng thời gian.Đọc toàn bộ → qua 70 lượt quay đó là $19; kết quả thực tế có thể ở bất cứ đâu từ −$700 đến +$1.000.
Cược ngoài
Cược tácượcCược tá1–12, 13–24 hoặc 25–36, trả 2:1.Đọc toàn bộ →, cược cộtcượcCược cộtMười hai số trong một cột dọc của bàn cược, trả 2:1.Đọc toàn bộ →, đỏcượcCược đỏCược 1 ăn 1 vào 18 số đỏ. Tiếng Pháp: rouge.Đọc toàn bộ →, đencượcCược đenCược 1 ăn 1 vào 18 số đen. Tiếng Pháp: noir.Đọc toàn bộ →, lẻ, chẵn, cao và thấp nằm ở các ô quanh lưới số. Chúng thắng thường xuyên và trả ít: 1 ăn 2 cho cược tá, 1 ăn 1 cho các cửa còn lại. Mỗi cửa phải tự đáp ứng mức cược tối thiểu của bàn. Trải nghiệm đều đặn: một phiên cược đỏ dao động lên xuống vài mức cược và kết thúc, tính trung bình, thua 2,70% tổng tiền cượctiềnTổng tiền cượcTổng số tiền đã cược trong một phiên chơi hoặc một khoảng thời gian, tính cả tiền thắng được đem cược lại. Còn gọi là: turnover, handle, action.Đọc toàn bộ →.
Điều gì thay đổi, điều gì không
Độ phân tán của kết quả thay đổi hoàn toàn giữa hai nhóm. Giá trị trung bình thì không. Cả hai đều thiếu so với tỷ lệ cược thực đúng 1/37 tiền cược, nên qua nhiều lượt quay cả hai đều thua 2,70% tổng số tiền đã cược. Bảng dưới đây cho thấy cùng một phiên $10, 100 lượt quay với cả hai cửa; kết quả kỳ vọng giống hệt nhau, còn khoảng dao động điển hình của cược số đơn rộng gấp sáu lần.
Chọn theo trải nghiệm, không theo lợi thế nhà cái
Nếu bạn muốn một phiên dài với dao động nhỏ, cược ngoàicượcCược ngoàiCửa cược vào các ô bao quanh lưới số: cược tá, cược cột và cược 1 ăn 1.Đọc toàn bộ → ở mức cược thấp mang lại điều đó. Nếu bạn muốn khả năng có một lần thắng lớn và chấp nhận xác suất cao thua hết ngân sách, cược trongcượcCược trongMọi cửa cược đặt lên hoặc giữa các số của lưới số: cược số đơn, cược hai số, cược ba số, cược góc, cược sáu số.Đọc toàn bộ → mang lại điều đó. Không cách nào thông minh hơn. Những quyết định duy nhất thay đổi khoản thua kỳ vọng của bạn là mức cược, số lượt quay và việc bàn có luật la partageluậtLa partageLuật Pháp: khi ra số 0, một nửa tiền cược của cược 1 ăn 1 được trả lại. Giảm một nửa lợi thế nhà cái trên các cửa cược đó, còn 1,35%.Đọc toàn bộ → hay không.
- p10 −$420
- p25 −$280
- trung vị −$120
- p75 +$20
- p90 +$140
Kết hợp hai nhóm
Nhiều người chơi rải chip ở cả hai: vài cược số đơn như một tấm vé số và cửa đỏ để kéo dài cuộc chơi. Vì các giá trị kỳ vọngtoánGiá trị kỳ vọngKết quả trung bình trên mỗi lần cược về lâu dài. Bằng −1/37 tiền cược với mọi cửa cược tiêu chuẩn của roulette châu Âu.Đọc toàn bộ → cộng được với nhau, tổ hợp này có khoản thua kỳ vọng là 2,70% tổng số tiền và phương saitoánPhương saiThước đo mức độ các kết quả phân tán rộng đến đâu quanh giá trị kỳ vọng. Cao với cược số đơn, thấp với cược 1 ăn 1.Đọc toàn bộ → nằm đâu đó giữa hai nhóm. Công cụ Trình dựng cược tính cả hai cho bất kỳ tổ hợp nào.
- p10 −$500
- p25 −$500
- trung vị −$500
- p75 +$40
- p90 +$1.480
Câu hỏi
Cược ngoài, vì ngân sách kéo dài đủ lâu để bạn thấy trò chơi vận hành ra sao. Không phải vì chúng thua ít hơn trên mỗi đô la.
Sòng bạc ưa tổng tiền cược. Cược ngoài nhịp nhanh tạo ra nhiều tổng tiền cược hơn, đó là lý do các bàn tốc độ nhấn mạnh vào nó.
Thường là không. Tổng cược trong và từng cửa cược ngoài được kiểm tra riêng.
Toán vui
Hãy tự giải trước. Mỗi lời giải đều được thu gọn; mở ra khi bạn đã sẵn sàng.
Bạn đặt $10 vào cửa đỏcượcCược đỏCược 1 ăn 1 vào 18 số đỏ. Tiếng Pháp: rouge.Đọc toàn bộ → và $1 vào số 17, một số đencượcCược đenCược 1 ăn 1 vào 18 số đen. Tiếng Pháp: noir.Đọc toàn bộ →, cho một lượt quay trên bánh xe châu Âu. Hãy liệt kê những gì có thể xảy ra và trung bình cặp cược này tốn bao nhiêu. Rồi làm tương tự với $10 vào đỏ và $10 vào đen.
Xem lời giải
Đáp án Đỏ: +$9. Số 17: +$25. Mọi số khác: −$11. Trung bình −$11/37, khoảng 30¢, tức 2,70% của $11 đã cược. Đỏ và đen cùng lúc thua $20 khi ra số 0bánh xeSố 0Ô số màu xanh lá duy nhất mà không cược 1 ăn 1, cược tá hay cược cột nào phủ; nguồn gốc của lợi thế nhà cái. Còn gọi là: single zero, 0.Đọc toàn bộ → và không mất gì trong các trường hợp khác: −$20/37, 2,70% của $20.
Đỏ ra 18 lần trong 37: $10 thắng $10 và $1 vào số 17 bị thua, +$9. Số 17 ra một lần: cửa đỏ thua $10 và $1 thắng $35, +$25. 17 số đen còn lại và số 0, tổng cộng 18 ô sốthiết bịÔ sốMột trong 37 ngăn có đánh số trên rô-to. Còn gọi là: slot, cup.Đọc toàn bộ →: cả hai cửa cược đều thua, −$11.
Trung bình: (18 × 9 + 25 − 18 × 11)/37 = (162 + 25 − 198)/37 = −11/37.
Mỗi cửa cược giữ nguyên giá của nó khi được kết hợp với cửa khác: $10 vào đỏ tốn trung bình 10/37, $1 vào số 17 tốn 1/37, cộng lại 11/37. Trộn các cửa cược thay đổi cách kết quả phân tán, không thay đổi cái giá. Đỏ và đen cùng lúc khiến mọi kết quả trừ số 0 đều hòa vốn, và vẫn trả 2,70% của toàn bộ tiền cược, tất cả rơi vào số 0. Hunacek (2025) đưa ra các bài tập tương tự trên bánh xe hai số 0, nơi cái giá là 5,26%.
Tranh vui
Khác phương sai. Cùng lợi thế nhà cái. Cùng số 0.
Nguồn
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.