Cược phụ theo chuỗi
Các cược phụ được thanh toán qua hai lượt quay trở lên: một chuỗi số nguyên tố, chuỗi một màu, chuỗi màu mới hay chuỗi xanh lá, cùng một số hai lần, một trận bóng bầu dục. Mỗi cược được định giá từ bảng trả thưởng riêng của nó.

Một cược chuỗi chỉ thắng khi nhiều lượt quay liên tiếp đều thuận cho nó, nên phần lớn thời gian nó thua ngay và cần các giải lớn để bù lại. Prime Time tốn 7,22%, và Roulette Rage tốn 17,00% theo bảng trả thưởng tối thiểu của nó. Touchdown Roulette tốn 9,00%, Rainbow 11,37%, Back2Back 16,83%, Straights and 8’s từ 5,47% đến 8,61%, và 2G’$ của Caesars 22,16%, gấp tám lần cái giá của nó khi mới đầu còn trả 1 ăn 350.
Cược chuỗi: Prime Time và Roulette Rage
Prime Time trả theo số lượng số nguyên tốtoánSố nguyên tốSố nguyên lớn hơn 1 chỉ chia hết cho 1 và chính nó: 2, 3, 5, 7, 11, 13, v.v.Đọc toàn bộ → ra liên tiếp (mười một trong 36 số là số nguyên tố): 1 ăn 1 cho một số, tăng dần tới 1 ăn 299 cho bảy số. Lợi thế nhà cái của nó là 7,22%. Roulette Rage, được phê duyệt tại các sòng bạc ở Anh và ở Mississippi, trả cho một chuỗi cùng một màu, tính từ lượt quay sau khi màu thay đổi. Bảng trả thưởngtiềnBảng trả thưởngDanh sách mỗi cược hoặc kết quả được trả bao nhiêu. Với máy chơi và cược phụ, đây là nơi lợi thế nhà cái được ấn định.Đọc toàn bộ → tối thiểu được phê duyệt của nó đi từ 1 ăn 5 cho bốn lần liên tiếp tới 1 ăn 2.000 cho mười bốn lần, và tốn 17,00%. Một bảng thay thế được phê duyệt trả 1 ăn 6, 10, 20 và 30 cho các chuỗi từ bốn tới bảy lần và hạ lợi thế xuống 4,61%. Xác suấttoánXác suấtKhả năng xảy ra của một kết quả, từ 0 đến 1 hoặc từ 0% đến 100%. Một số: 1/37 = 2,70%.Đọc toàn bộ → nằm ở các chuỗi ngắn: một bảng hào phóng với chuỗi dài và keo kiệt với chuỗi ngắn là một cửa cược 17% mang con số quảng cáo 1 ăn 2.000.
Rainbow: một chuỗi màu mới
Cược Rainbow của INAG thay cho Riverboat Roulette của hãng này vào năm 2015. Mỗi hàng ba số trên bàn cượcthiết bịBàn cượcLưới đặt cược in trên bàn. Còn gọi là: table, felt, cloth.Đọc toàn bộ → được gán thêm một màu thứ hai, thể hiện bằng một vòng tròn quanh số: xanh dương 1–3, hồng 4–6, tím 10–12, xanh mòng két 13–15, xanh chanh 19–21, cam 22–24, vàng 28–30 và nâu 31–33, bốn hàng còn lại là màu trắng. Cược này đặt vào việc ba màu khác nhau trở lên ra liên tiếp trước khi gặp một số trắng, một số 0bánh xeSố 0Ô số màu xanh lá duy nhất mà không cược 1 ăn 1, cược tá hay cược cột nào phủ; nguồn gốc của lợi thế nhà cái. Còn gọi là: single zero, 0.Đọc toàn bộ → hoặc một màu lặp lại. Mười bốn ô sốthiết bịÔ sốMột trong 37 ngăn có đánh số trên rô-to. Còn gọi là: slot, cup.Đọc toàn bộ → kết thúc chuỗi ngay lập tức, và mỗi màu mới lại để lại ít cách đi tiếp hơn: tới màu thứ tám, chỉ 3 trên 38 ô số còn cho đi tiếp. Tiền cược được thu trước và bảng trả thưởng tính theo kiểu “1 trả” (for 1).
Touchdown Roulette: một trận bóng bầu dục trong bốn lượt quay
Interblock lắp đặt chiếc Touchdown Roulette đầu tiên tại Borgata ở Atlantic City vào tháng 6 năm 2013, như một cược phụcượcCược phụMột cược thêm tùy chọn gắn với trò chơi chính, thường đặt vào một chuỗi, một sự kiện thưởng hoặc một jackpot. Hầu như luôn đắt hơn các cược tiêu chuẩn.Đọc toàn bộ → (side bet) trên một trò roulette điện tử hai số 0. Cược thua ngay trừ khi lượt quay tiếp theo ra 0 hoặc 00, điều xảy ra 2 trên 38 lượt quay. Khi đó một trận bóng bầu dục bắt đầu. Bạn chọn đội đỏcượcCược đỏCược 1 ăn 1 vào 18 số đỏ. Tiếng Pháp: rouge.Đọc toàn bộ → hoặc đội đencượcCược đenCược 1 ăn 1 vào 18 số đen. Tiếng Pháp: noir.Đọc toàn bộ →, và mỗi lượt trong bốn lượt quay tiếp theo đẩy quả bóng từ giữa sân về phía cuối sân của màu vừa ra. Trong lúc đó roulette thường vẫn tiếp tục, và không nhận cược Touchdown mới cho tới khi trận đấu kết thúc.
Quả bóng dừng ở đâu
Sau bốn pha bóng, tiền thưởngtiềnTỷ lệ trả thưởngSố tiền một cửa cược thắng trả về, được nêu dưới dạng “1 ăn X”, cộng thêm vào tiền cược được hoàn lại.Đọc toàn bộ → phụ thuộc vào vị trí quả bóng. Một touchdown cần tiến ròng 50 yard theo màu của bạn: bốn pha 15 yard, ba pha 15 và một pha 5 hoặc 10, hoặc hai pha 15 và hai pha 10. Đó là 2.511 khả năng trên 2.085.136, khoảng 1 trận trên 830. Một số vị trí hoàn toàn không thể tới được: không có bốn pha bóng nào để quả bóng dừng ở vạch 6 yard. Trận kết thúc ở giữa sân trả cho cả hai đội 1 ăn 5, và đội kết thúc ở thế bị dẫn được trả 1 ăn 1, nên mọi khoản cược vào được trận đấu đều thắng được một khoản nào đó, trung bình 16,29 đơn vị cượctiềnĐơn vị cượcMức cược cơ bản mà một hệ thống hoặc một người chơi dùng làm chuẩn. Các kiểu lũy tiến được mô tả bằng đơn vị để áp dụng được ở mọi bàn.Đọc toàn bộ → trên mỗi đơn vị. Như thế vẫn chưa đủ. Với 36 lần thua ngay trên 38, cược này tốn 9,00%. Một phiên bản châu Âu bắt đầu trận đấu khi ra 0 hoặc khi một số lặp lại lượt quay ngay trước đó, nên nó cũng thua ngay khoảng 35 trên 37 lượt quay. Theo cách đếm của chúng tôi trên mọi trận có thể có trên bánh xe một số 0, nó tốn khoảng 4,8%, bằng một nửa giá của bản hai số 0.
2G’$: từ 2,77% lên 22,16%
Caesars Entertainment quảng bá 2G’$ là “Roulette’s Best Bet” (“cửa cược tốt nhất của roulette”): màu xanh lá ra hai lượt quay liên tiếp. Nó xuất hiện lần đầu năm 2020 tại Gold Coast, bên ngoài Strip, trả 1 ăn 350 trên các bàn hai số 0. Hai lần xanh lá liên tiếp trên 38 ô số có xác suất 1 trên 361, nên ở mức 1 ăn 350 nó tốn 2,77%, ít hơn bất kỳ cửa cược nào khác trên bàn. Năm 2025, tại các sòng bạc của Caesars ở Las Vegas, nó trả 1 ăn 280, tức là tốn 22,16%, và 1 ăn 130 trên các bàn ba số 0, 22,49%. Cái tên vẫn giữ nguyên; giá đã tăng gấp tám lần.
2G’$: một cửa cược, nhiều mức giá
Quy định của Nevada cho 2G’$ cho thấy sòng bạc chọn giá như thế nào. Cửa cược được phân định trong một hoặc hai lượt quay: nếu lượt đầu không ra ô xanh lá, nó thua ngay, còn nếu ra, lượt tiếp theo sẽ quyết định. Quy định phê duyệt chín bảng trả thưởng cho bánh xe hai số 0, từ 1 ăn 270 đến 1 ăn 350 theo bước 10, và mười ba bảng cho bánh xe một số 0, từ 1 ăn 1.050 đến 1 ăn 1.350 theo bước 25. Trên bánh xe một số 0, hai lần xanh lá liên tiếp xảy ra một lần trong 1.369 lần cược, nên ngay cả bảng tốt nhất, 1 ăn 1.350, vẫn giữ lại 1,31%, bằng một nửa mức 2,70% của các cửa cược chính, còn bảng tệ nhất giữ lại 23,23%. Mỗi bước 25 dịch lợi thế đi 1,83 điểm, và mỗi bước 10 trên bánh xe hai số 0 dịch đi 2,77 điểm. Trên bàn cược, cửa cược trông giống hệt nhau ở mọi mức giá; chỉ tấm biển trên bàn cho biết bạn đang chơi mức nào.
Back2Back: cùng một số hai lần
Back2Back, bắt gặp tại Atlantis ở Reno năm 2019, là cược rằng hai lượt quay kế tiếp đều ra số của bạn. Nó trả 1 ăn 1.200. Trên bánh xe hai số 0, khả năng là 1 trên 38 × 38 = 1.444, nên cược này có lợi thế nhà cái 16,83%. Wizard of Odds chỉ ra rằng bàn cược thông thường còn tốt hơn. Đặt $1 vào số đó, và nếu thắng thì để nguyên $36 cho lượt quay kế tiếp. Trúng hai lần liên tiếp khi đó mang về $1.296, tức tỷ lệ trả thưởng 1 ăn 1.295, và cả chuỗi chỉ có lợi thế nhà cái 10,25%, cái giá của hai lượt quay bình thường. Cược phụ bán đúng thứ đó nhưng trả ít hơn. 2G’$, cược vào hai lần ra ô xanh liên tiếp, cũng vận hành như vậy.
Straights and 8’s: ba lượt quay
Straights and 8’s của Aces Up Gaming được chia trong các sòng bạc ở Colorado từ năm 2017. Cược này được thanh toán qua ba lượt quay kế tiếp và chỉ trả kết quả tốt nhất: 8, 18 và 28 theo thứ tự bất kỳ; ba số liên tiếp theo thứ tự bất kỳ; ba số tận cùng bằng 8 có một số lặp lại; hoặc, chỉ tính hai lượt quay đầu, hai số liên tiếp, hai số tận cùng bằng 8, hoặc hai số cách nhau hai đơn vị. Ra 0 hoặc 00 ở một trong hai lượt quay đầu là thua. Có bốn bảng trả thưởng, cho bánh xe một số 0 và hai số 0.
Cách tính cho thấy điều gì
Mỗi cửa cược trên trang này được định giá theo cùng một cách: liệt kê các kết quả, nhân mỗi kết quả với xác suất của nó, rồi cộng lại.
- Một cửa cược phần lớn thời gian thua ngay cần các giải rất lớn mới hòa vốn được. Touchdown trả một khoản nào đó cho mọi trận đấu mà nó vào được nhưng vẫn tốn 9%.
- Khi giải cao nhất là giải duy nhất, như với 2G’$, cắt giảm nó sẽ đẩy giá đi rất xa: từ 1 ăn 350 xuống 1 ăn 280 đã nhân giá lên tám lần.
- Trước khi mua một chuỗi thắng dưới dạng cược phụ, hãy định giá chuỗi bạn tự tạo được: để nguyên một cược số đơncượcCược số đơnMột số duy nhất, trả 35:1.Đọc toàn bộ → có lợi hơn Back2Back.
- Hãy kiểm tra xem bảng trả thưởng ghi “1 ăn” (to 1) hay “1 trả” (for 1) trước khi so sánh nó với bảng khác.
Câu hỏi
Roulette Rage theo bảng trả thưởng thay thế, ở mức 4,61%, rồi đến Straights and 8’s theo bảng trả thưởng tốt nhất của nó, ở mức 5,47%. Cả hai vẫn đắt hơn một cửa cược thường trên cùng bánh xe.
2G’$ được cung cấp tại các sòng bạc của Caesars ở Las Vegas năm 2025. Touchdown và Rainbow có từ những năm 2010 và nay khó tìm hơn. Back2Back và Straights and 8’s được thấy trong khoảng từ 2017 đến 2019, mỗi cược ở một hoặc hai sòng bạc.
Các bảng trả thưởng lấy từ Bollman (2021), Wizard of Odds và, với 2G’$, bài đưa tin của VitalVegas năm 2025. Mọi mức lợi thế nhà cái trên trang này là do chúng tôi tự tính từ các bảng đó.
Toán vui
Hãy tự giải trước. Mỗi lời giải đều được thu gọn; mở ra khi bạn đã sẵn sàng.
Prime Time trả thưởng theo số số nguyên tốtoánSố nguyên tốSố nguyên lớn hơn 1 chỉ chia hết cho 1 và chính nó: 2, 3, 5, 7, 11, 13, v.v.Đọc toàn bộ → ra liên tiếp trên bánh xe hai số 0bánh xeSố 0Ô số màu xanh lá duy nhất mà không cược 1 ăn 1, cược tá hay cược cột nào phủ; nguồn gốc của lợi thế nhà cái. Còn gọi là: single zero, 0.Đọc toàn bộ →: 1 ăn 1 cho một số, rồi 1 ăn 3, 6, 10, 20 và 50, và 1 ăn 299 cho bảy số. Lợi thế nhà cái của nó là 7,22%. Giải cao nhất phải là bao nhiêu để cược tốn 5,26%, như phần còn lại của bàn cượcthiết bịBàn cượcLưới đặt cược in trên bàn. Còn gọi là: table, felt, cloth.Đọc toàn bộ →?
Xem lời giải
Đáp án Khoảng 1 ăn 414. Một cược công bằng sẽ cần khoảng 1 ăn 723.
Mười một trong 38 ô sốthiết bịÔ sốMột trong 37 ngăn có đánh số trên rô-to. Còn gọi là: slot, cup.Đọc toàn bộ → là số nguyên tố, nên bảy số liên tiếp có xác suất (11/38)⁷, khoảng 1 trên 5.871. Mỗi đơn vịtiềnĐơn vị cượcMức cược cơ bản mà một hệ thống hoặc một người chơi dùng làm chuẩn. Các kiểu lũy tiến được mô tả bằng đơn vị để áp dụng được ở mọi bàn.Đọc toàn bộ → thêm vào giải cao nhất cộng thêm 1/5.871 đơn vị vào giá trị kỳ vọngtoánGiá trị kỳ vọngKết quả trung bình trên mỗi lần cược về lâu dài. Bằng −1/37 tiền cược với mọi cửa cược tiêu chuẩn của roulette châu Âu.Đọc toàn bộ → của cược.
Để đi từ 7,22% xuống 5,26%, cược cần thêm khoảng 1,96 cent mỗi đô la: 0,0196 × 5.871 ≈ 115 đơn vị, vậy 299 + 115 = 1 ăn 414. Để thành một trò chơi công bằngtoánTrò chơi công bằngTrò chơi trong đó không bên nào có lợi thế: mọi cược đều có giá trị kỳ vọng bằng không.Đọc toàn bộ →, nó cần 7,22 cent: thêm khoảng 424, tức 1 ăn 723.
Một giải hiếm đến vậy có rất ít trọng lượng. Lợi thế nhà cái của một cược khó trúng nằm ở các giải nhỏ thường xuyên.
Một bảng Prime Time khác trả 1 ăn 1, 3, 6 và 10 cho một đến bốn số nguyên tố, rồi dừng ở năm số nguyên tố với 1 ăn 50. Nó rẻ hơn hay đắt hơn bảng ở trên?
Xem lời giải
Đáp án Gần như ngang nhau: 7,13% so với 7,22%.
Bốn giải đầu không đổi, nên chỉ phần đầu bảng là quan trọng. Bảng thông thường trả 1 ăn 20 cho đúng năm số nguyên tố, 50 cho đúng sáu và 299 cho bảy. Tính theo xác suất của chúng, ba giải đó đáng giá khoảng 0,1007 đơn vị mỗi lần cược.
Bảng khác trả 1 ăn 50 ngay khi ra năm số nguyên tố, xác suất (11/38)⁵, khoảng 0,20%. Giải đó đáng giá khoảng 0,1016 đơn vị. Chênh lệch chưa đến một phần mười cent mỗi đô la: các giải lớn chưa bao giờ là nơi quyết định mức tốn của cược.
Trong Touchdown Roulette, mỗi lượt quay trong bốn lượt đẩy quả bóng đi 0, 3, 5, 10 hoặc 15 yard, về phía đầu sân này hay đầu sân kia, xuất phát từ giữa sân. Vì sao ván chơi không bao giờ có thể kết thúc ở vạch 6 yard của bên nào cả?
Xem lời giải
Đáp án Điều đó cần một quãng dịch chuyển ròng 44 yard, mà không có bốn bước nào cộng lại bằng 44.
Để kết thúc cách vạch khung thành 6 yard, quả bóng phải dừng cách điểm xuất phát 44 yard.
Ba bước 15 yard thành 45, thừa một, mà không bước nào lùi được 1 yard. Hai bước 15 để lại 14 yard cho hai bước còn lại, và không có hai số nào trong 0, 3, 5 và 10 cộng thành 14. Một bước 15 để lại 29 cho ba bước tối đa 10, tức cần 10 + 10 + 9. Không có bước 15 nào thì bốn bước tối đa chỉ được 40. Các bước lùi chỉ làm tổng nhỏ đi.
Cùng lập luận đó loại trừ việc kết thúc ở các vạch 1, 3, 4, 9, 11, 16 và 21 yard.
Cược 2G’$ của Caesars trả 1 ăn 280 nếu màu xanh lá ra hai lượt quay liên tiếp trên bánh xe hai số 0. Một tỷ lệ trả thưởngtiềnTỷ lệ trả thưởngSố tiền một cửa cược thắng trả về, được nêu dưới dạng “1 ăn X”, cộng thêm vào tiền cược được hoàn lại.Đọc toàn bộ → công bằng sẽ là bao nhiêu, và 1 ăn 280 tốn bao nhiêu?
Xem lời giải
Đáp án Công bằng sẽ là 1 ăn 360. Với 1 ăn 280, cược tốn 22,16%.
Màu xanh lá là 2 ô số trong 38, nên hai lần xanh lá liên tiếp có xác suất 2/38 × 2/38 = 1/361. Tỷ lệ cược thựctoánTỷ lệ cược thựcTỷ lệ trả thưởng sẽ làm cho một cược công bằng: số kết quả thua chia cho số kết quả thắng. Cược số đơn trên 37 ô có tỷ lệ cược thực là 1 ăn 36.Đọc toàn bộ → là 360 thua trên 1 thắng.
Với 1 ăn 280, cược hoàn lại 281 đơn vị cược, đã gồm tiền cược, một lần trong 361 lần: 281/361 = 0,778 số tiền đã cược, tức thua 22,16%.
Trên bánh xe ba số 0, xanh lá là 3 ô trong 39, nên xác suất là 1/169 và tỷ lệ cược thực là 168 thua trên 1 thắng. Ở đó cược trả 1 ăn 130: 131/169, tức thua 22,49%.
Một ván Touchdown Roulette đang diễn ra. Bốn lượt quay là 36 đỏcượcCược đỏCược 1 ăn 1 vào 18 số đỏ. Tiếng Pháp: rouge.Đọc toàn bộ →, 4 đencượcCược đenCược 1 ăn 1 vào 18 số đen. Tiếng Pháp: noir.Đọc toàn bộ →, 26 đen và 23 đỏ. Quả bóng dừng ở đâu, và trả thưởng những gì?
Xem lời giải
Đáp án Mười hai yard vào phần sân của Đen, cách khung thành mà Đỏ tấn công 38 yard. Đỏ được trả 1 ăn 25, và Đen, kết thúc ở thế bị dẫn, được trả 1 ăn 1.
Đỏ 36 nằm trong 31–36: 15 yard về phía đầu sân đỏ. Đen 4 nằm trong 1–10: lùi 3 yard về phía đen. Đen 26 nằm trong 21–30: thêm 10 về phía đen. Đỏ 23 cũng nằm trong 21–30: 10 về phía đỏ.
Ròng cho Đỏ: 15 − 3 − 10 + 10 = 12 yard tính từ giữa sân. Quả bóng cách khung thành mà Đỏ tấn công 50 − 12 = 38 yard, trong khoảng 31 đến 40, trả 1 ăn 25. Đen kết thúc ở thế bị dẫn và được trả 1 ăn 1, nên cả hai cược đã vào ván đều thắng được một khoản nào đó.
Đỏ lẽ ra cần thêm 38 yard để ghi touchdown, và bốn lượt hiếm khi đi được 50: khoảng một ván trong 830 cho mỗi đội.
Back2Back trả 1 ăn 1.200 nếu số của bạn ra ở cả hai lượt quay tiếp theo. Trên bánh xe một số 0, nó sẽ tốn bao nhiêu? Để nguyên tiền thắng của một cược số đơn cho lượt sau thì được trả bao nhiêu cho cùng hai lần trúng đó?
Xem lời giải
Đáp án Cược phụcượcCược phụMột cược thêm tùy chọn gắn với trò chơi chính, thường đặt vào một chuỗi, một sự kiện thưởng hoặc một jackpot. Hầu như luôn đắt hơn các cược tiêu chuẩn.Đọc toàn bộ → sẽ tốn 12,27%. Để nguyên tiền thắng cho lượt sau được trả 1 ăn 1.295 và tốn 5,33%.
Hai lượt quay trên 37 ô số cho 37 × 37 = 1.369 cặp có khả năng như nhau, và một trong số đó là số của bạn ra hai lần. Với 1 ăn 1.200, $1 thắng mang về $1.201, nên cược hoàn lại 1.201/1.369 = 87,73% tiền cược: lợi thế nhà cái 12,27%.
Để nguyên tiền thắng: $1 vào một số mang về $36 nếu thắng, và $36 đó ở lượt quay tiếp theo mang về $1.296 nếu lại thắng. Đó là 1 ăn 1.295 cho cùng hai lần trúng, và nó hoàn lại 1.296/1.369 = 94,67%: lợi thế nhà cái 5,33%, cái giá của hai lượt quay thông thường.
Trong cả hai trường hợp, bạn thua $1 trừ khi cả hai lượt quay đều trúng. Cược phụ chỉ đơn giản là trả ít hơn khi chúng trúng.
Tranh vui

Mọi trận đấu vào được đều trả một khoản nào đó. Phần lớn các trận không bao giờ vào được.
Nguồn
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Nevada Gaming Control Board. “2G’$ Rules and Paytable.”
- Interblock USA. “Interblock Installs First Touchdown Roulette Product at Borgata.”
- VitalVegas. “Caesars Entertainment Rolls Out ‘Roulette’s Best Bet’.” Bài viết về cược phụ 2G’$.
- Wizard of Odds. “Touchdown Roulette.”
- Wizard of Odds. “Neighborhoods”, “Richer Spin”, “Back2Back”, “Blazing 7s”, “Straights and 8’s” và “Lucky Colour Chips”.