Phiên chơi mẫu: Một buổi chiều D’Alembert

Kế hoạch

Bắt đầu với một đơn vị cượctiềnĐơn vị cượcMức cược cơ bản mà một hệ thống hoặc một người chơi dùng làm chuẩn. Các kiểu lũy tiến được mô tả bằng đơn vị để áp dụng được ở mọi bàn.Đọc toàn bộ →, $5, vào cửa đỏcượcCược đỏCược 1 ăn 1 vào 18 số đỏ. Tiếng Pháp: rouge.Đọc toàn bộ →. Sau một lần thua, thêm một đơn vị; sau một lần thắng, bớt một đơn vị, không bao giờ dưới một. Lý thuyết, vốn không phải do d’Alembert đề xuất nhưng ông lại bị đổ lỗi, là thắng và thua sẽ cân bằng nhau, nên cứ mỗi cặp một thua một thắng chúng tôi lãi một đơn vị. Số học nói rằng cửa đỏ thắng 48,65% số lượt quay, nên số lần thua nhiều hơn số lần thắng khoảng một trên bốn mươi, và mức cược trôi dần lên theo thời gian.

Lượt quay 1–30

Mười bốn lần đỏ, mười lăm lần đencượcCược đenCược 1 ăn 1 vào 18 số đen. Tiếng Pháp: noir.Đọc toàn bộ →, một lần số 0bánh xeSố 0Ô số màu xanh lá duy nhất mà không cược 1 ăn 1, cược tá hay cược cột nào phủ; nguồn gốc của lợi thế nhà cái. Còn gọi là: single zero, 0.Đọc toàn bộ →. Mức cược tăng lên $20 trong một chuỗi ba lần thua, trở về $5 vào lượt quay 18, và tăng lên $25 vào cuối đoạn. Kết quả ròng +$20. Mỗi cặp thua–thắng đem về một đơn vị đúng như quảng cáo; những lần thua dư ra đã ăn mất chúng. Cảm giác như một chiếc bơm chậm, phần lớn thời gian vẫn chạy.

Lượt quay 31–65

Giai đoạn xấu. Mười ba lần đỏ so với hai mươi hai lần không đỏ, trong đó có một chuỗi bảy lần thua. Từ $5 ở lượt quay 41, mức cược leo dần từng đơn vị lên $75, và mỗi lần thua $75 xóa sạch mười lăm lần thắng $5 trước đó. Kết quả ròng −$485 cho đoạn này; lũy kế −$465. Không có gì kịch tính xảy ra ở bất kỳ lượt quay riêng lẻ nào; chính sự trôi dần đã gây ra chuyện đó.

Lượt quay 66–100

Hai mươi lần đỏ so với mười lăm lần không đỏ, mức cược tháo dần từ $80 về $55 theo từng bước $5. Mỗi lần thắng ở mức cược cao gỡ lại được tiền thật: thắng $75 sau khi thua $70 là một cặp ròng +$5, nhưng là một cặp lớn. Kết quả ròng +$425 cho đoạn này; cuối cùng −$40.

Sổ sách

Mức cược trung bình khoảng $37, nên tổng tiền cược khoảng $3.670, so với $500 của người cược đều $5. Khoản thua kỳ vọngtoánKhoản thua kỳ vọngGiá trị kỳ vọng nhân với tổng số tiền đã cược; số tiền thua trung bình trong một phiên chơi hoặc một khoảng thời gian.Đọc toàn bộ → trên $3.670 là $99; thực tế −$40, dưới một độ lệch chuẩntoánĐộ lệch chuẩnCăn bậc hai của phương sai; khoảng cách điển hình của một kết quả so với giá trị kỳ vọng.Đọc toàn bộ →. Sự trôi dần của mức cược là toàn bộ tác dụng của hệ thống: nhiều tiền hơn trên bàn, vẫn mất 2,70% trên mỗi đô la, phân phối kết quả rộng hơn.

Phiên chơi cho thấy điều gì

D’Alembert là ngụy biện con bạc được viết thành một quy tắc đặt cược: nó giả định thắng và thua sẽ cân bằng đủ sớm để mức cược quay về thấp. Về lâu dài chúng cân bằng nhờ bị pha loãng, không phải nhờ được bù trừ, và mức cược chẳng có lý do gì để trở về một đơn vị. Đây là một hệ thống chậm, không có vực thẳm, và chính sự chậm rãi là lý do người chơi tin vào nó.

Sự hội tụ về lâu dài

Câu hỏi