Martingale ngược / Paroli
Gấp đôi sau khi thắng, đặt lại sau khi thua hoặc sau ba lần thắng liên tiếp.

Nó không thắng được bánh xe; nó chỉ thay đổi cách các khoản thua đến. Paroli mạo hiểm một mức cược cơ bản bằng tiền của chính bạn trong mỗi chu kỳ và dồn tiếp tiền thắng cho phần còn lại. Khoản thua kỳ vọngtoánKhoản thua kỳ vọngGiá trị kỳ vọng nhân với tổng số tiền đã cược; số tiền thua trung bình trong một phiên chơi hoặc một khoảng thời gian.Đọc toàn bộ → không đổi.
Đi dọc theo hệ thống
Thắng thì tiến một bước. Thua, hoặc thắng lần thứ ba, thì quay về đầu.
Tiền cược và kết quả tính theo đơn vị là mức cược cơ bản.
Hệ thống Paroli hoạt động thế nào?
Cược một đơn vị cượctiềnĐơn vị cượcMức cược cơ bản mà một hệ thống hoặc một người chơi dùng làm chuẩn. Các kiểu lũy tiến được mô tả bằng đơn vị để áp dụng được ở mọi bàn.Đọc toàn bộ →. Thắng thì để nguyên tất cả trên bàn: lần cược tiếp theo là hai. Thắng nữa thì thành bốn. Thắng lần thứ ba thì thu về bảy đơn vị lãi và trở về một. Thua ở bất kỳ bước nào thì cũng trở về một. Cả hệ thống chỉ có vậy. Sau lần thắng đầu tiên, bạn đang cược bằng tiền thắng, nên vốn chơitiềnVốn chơiTổng số tiền dành riêng để chơi. Quản lý vốn là quyết định mạo hiểm bao nhiêu trong số đó cho mỗi cửa cược và mỗi phiên chơi.Đọc toàn bộ → của chính bạn thua nhiều nhất là một đơn vị mỗi chu kỳ. Ba lần thắng liên tiếp ở cửa 1 ăn 1 xảy ra với xác suấttoánXác suấtKhả năng xảy ra của một kết quả, từ 0 đến 1 hoặc từ 0% đến 100%. Một số: 1/37 = 2,70%.Đọc toàn bộ → (18/37)³ = 11,5%, khoảng một trong chín chu kỳ.
Một phiên chơi trông ra sao?
Rò rỉ chậm, thỉnh thoảng có một bước nhảy. Hãy nghĩ đến việc mua đi mua lại cùng một tấm vé nhỏ: mỗi tấm giá một đơn vị, phần lớn là vé trượt, và khoảng một trong chín tấm trả bảy. Xác suất kết thúc một phiên 100 lượt quay có lãi là thấp (khoảng 30%) vì phần lớn các phiên không có đủ chu kỳ hoàn tất để bù cho những khoản thua một đơn vị đều đặn; khi một phiên có kết thúc có lãi, nó thường lãi khá nhiều.
- p10 −$500
- p25 −$500
- trung vị −$300
- p75 +$30
- p90 +$320
Hệ thống Paroli có hiệu quả không?
Không. Nó thay đổi hình dạng của các khoản thua, không thay đổi độ lớn của chúng. Đặt p = 18/37. Thắng 7 với xác suất p³ = 0,115; thua 1 với xác suất 1 − p³ = 0,885. Kết quả kỳ vọng mỗi chu kỳ: 7(0,115) − 1(0,885) = 0,805 − 0,885 = −0,08 đơn vị. Số đơn vị kỳ vọng đã cược mỗi chu kỳ: 1 + 2p + 4p² = 1 + 0,973 + 0,947 = 2,92. Chia ra: −0,08 / 2,92 = −2,7%. Mọi hệ thống đều cho ra con số này khi bạn thực hiện phép chia.
Ý nghĩ dễ cám dỗ là những đồng chiptiềnChipVật đại diện cho một số tiền cố định, được đặt lên bàn cược để đặt cược. Còn gọi là: check.Đọc toàn bộ → dồn tiếp là tiền của sòng bạc, nên cược chúng chẳng mất gì. Chúng là của bạn từ lúc được trả, và mỗi đồng đặt lại lên bàn đều chịu cùng mức 2,70%.
Nếu chờ bốn lần thắng liên tiếp thì sao?
Một chu kỳ Parolichiến lượcParoliLũy tiến dương: gấp đôi sau một lần thắng, đặt lại sau một lần thua hoặc sau ba lần thắng liên tiếp. Còn gọi là: Martingale ngược.Đọc toàn bộ → đến bốn lần thắng biến một đơn vị thành 16, lãi 15, với xác suất (18/37)⁴ = 5,6%. Taylor (2021) đặt một câu hỏi sắc hơn: với vốn chơi chỉ vài đơn vị, xác suất gặp được một chuỗi như thế trước khi hết vốn là bao nhiêu? Mỗi chu kỳ thất bại tốn đúng một đơn vị, nên với 15 đơn vị, câu trả lời là 1 − (1 − 0,056)¹⁵ = 58%, cao hơn mức 48,6% khi đặt cả 15 đơn vị vào cửa đỏcượcCược đỏCược 1 ăn 1 vào 18 số đỏ. Tiếng Pháp: rouge.Đọc toàn bộ → trong một lần. Cái bẫy lộ ra ở các con số còn lại. Chuỗi thắng thường chỉ đến sau vài chu kỳ thất bại, nên khoản lãi khi nó đến trung bình là 9 đơn vị, không phải 15, và vì cược lũy tiếnchiến lượcLũy tiếnMọi quy tắc thay đổi tiền cược dựa trên các kết quả trước đó. Lũy tiến âm tăng tiền cược sau khi thua, lũy tiến dương tăng sau khi thắng.Đọc toàn bộ → đặt tổng cộng nhiều tiền hơn, kết quả trung bình của nó tệ hơn so với lần cược duy nhất.
Dừng ở đâu có quan trọng không?
Chỉ với hình dạng thôi. Paroli đến hai lần thắng (thu 3) hoặc bốn lần thắng (thu 15) thay đổi tỷ lệ trúng và giải thưởng, không thay đổi lợi thế nhà cái. “Parlay” trên một cược số đơn (để nguyên một lần thắng 1 ăn 35) là cùng ý tưởng với p = 1/37 và tỷ lệ trả thưởngtiềnTỷ lệ trả thưởngSố tiền một cửa cược thắng trả về, được nêu dưới dạng “1 ăn X”, cộng thêm vào tiền cược được hoàn lại.Đọc toàn bộ → 1 ăn 1.295 khi trúng hai lần liên tiếp, đó là lý do nó chủ yếu là một câu chuyện chứ không phải một cách chơi thực tế.
Ai chọn nó, và vì sao?
Những người chơi muốn một khoản thua tối đa nhỏ và xác định cho mỗi chu kỳ, và sẵn lòng thua chậm để có cơ hội thắng một khoản lớn. Nó là tấm gương tâm lý ngược của Martingalechiến lượcMartingaleKiểu lũy tiến gấp đôi mức cược sau mỗi lần thua. Xem mục Chiến lược để biết nó làm được gì và không làm được gì.Đọc toàn bộ →: Martingale khiến bạn cảm thấy mình là người thắng cho đến cái đêm bạn không còn như vậy; Paroli khiến bạn cảm thấy mình là người thua cho đến cái đêm bạn không còn như vậy. Đằng nào nhà cái cũng lấy 2,70% tổng tiền cượctiềnTổng tiền cượcTổng số tiền đã cược trong một phiên chơi hoặc một khoảng thời gian, tính cả tiền thắng được đem cược lại. Còn gọi là: turnover, handle, action.Đọc toàn bộ →.
Trình mô phỏng · Paroli
2.000 phiên cược 1 ăn 1 với vốn chơi $1.000.
Mức cược cơ bản $10 · giới hạn bàn $500 · 100 lượt quay mỗi phiên
Câu hỏi
An toàn hơn theo nghĩa nó không thể tạo ra một lần thua thảm họa. Không rẻ hơn: khoản thua kỳ vọng trên mỗi đơn vị đã cược là như nhau.
Về mặt toán học, điểm dừng nào cũng như nhau. Ba là quy ước vì giải thưởng (7 đơn vị) có cảm giác đáng để chờ và tỷ lệ trúng (11,5%) không đến mức vô vọng.
Tranh vui

Dồn tiền thắng vẫn là đặt cược.
Nguồn
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.
- Epstein, R. A. The Theory of Gambling and Statistical Logic, 2nd ed.
- Taylor, D. G. Games, Gambling, and Probability: An Introduction to Mathematics, 2nd ed.