Xác suất trong roulette

Một lượt quay

Mỗi ô sốthiết bịÔ sốMột trong 37 ngăn có đánh số trên rô-to. Còn gọi là: slot, cup.Đọc toàn bộ → trong 37 ô có khả năng ra như nhau, nên tính xác suấttoánXác suấtKhả năng xảy ra của một kết quả, từ 0 đến 1 hoặc từ 0% đến 100%. Một số: 1/37 = 2,70%.Đọc toàn bộ → chỉ là đếm. Một cược phủ bốn số thắng 4/37 số lần, khoảng 10,8%. Xác suất của một lượt quay chỉ có vậy, và vì thế toàn bộ trò chơi có thể phân tích trên một tờ giấy ăn.

Nhiều lượt quay

Các lượt quay độc lập, nên xác suất của một dãy kết quả là tích các xác suất. Hai lần đỏcượcCược đỏCược 1 ăn 1 vào 18 số đỏ. Tiếng Pháp: rouge.Đọc toàn bộ → liên tiếp: (18/37)² = 23,7%. Đỏ rồi số 0bánh xeSố 0Ô số màu xanh lá duy nhất mà không cược 1 ăn 1, cược tá hay cược cột nào phủ; nguồn gốc của lợi thế nhà cái. Còn gọi là: single zero, 0.Đọc toàn bộ →: (18/37)(1/37) = 1,3%. Số 17 hai lần liền: (1/37)² = 0,073%, khoảng 1 trên 1.369. Thứ tự có ý nghĩa với một dãy cụ thể nhưng không có ý nghĩa với một phép đếm: “đỏ rồi đencượcCược đenCược 1 ăn 1 vào 18 số đen. Tiếng Pháp: noir.Đọc toàn bộ →” là 25,0%, còn “một đỏ và một đen trong hai lượt quay, thứ tự nào cũng được” là 50,0%.

Các lượt quay độc lập

Ít nhất một lần

Hãy dùng biến cố bù. Xác suất một cược số đơncượcCược số đơnMột số duy nhất, trả 35:1.Đọc toàn bộ → không trúng lần nào trong 37 lượt quay là (36/37)³⁷ = 36,3%, nên xác suất trúng ít nhất một lần là 63,7%, chứ không phải “chắc chắn” như nhiều người chơi nghĩ khi có 37 lần thử với xác suất 1 trên 37. Cùng phép tính đó cho thấy một con số có khả năng khoảng 1 trên 3 không xuất hiện lần nào trong 37 lượt quay, vì thế bảng kết quả lúc nào cũng có vài con số “lạnh”.

Đọc bảng kết quả

Thời gian chờ kỳ vọng

Tính trung bình, một con số đơn xuất hiện một lần sau mỗi 37 lượt quay, nhưng thời gian chờ dao động rất mạnh: trung vị của thời gian chờ là khoảng 25 lượt quay (một nửa số lần nó ra sớm hơn) và cứ hai mươi lần chờ thì có một lần vượt quá 110 lượt quay. Thời gian chờ trong một quá trình hình học có đuôi dài, và người chơi “biết chắc” một con số sắp đến lượt sau 60 lượt quay thực ra đang mô tả một chuyện xảy ra một lần trong năm.

Lầm tưởng: Có những số “đến lượt”

Những lỗi thường gặp

Cộng xác suất của hai biến cố có thể cùng xảy ra (đỏ hoặc lẻ không phải 36/37 mà là 26/37, vì có mười số vừa đỏ vừa lẻ). Nhân xác suất của hai biến cố trong cùng một lượt quay (đỏ và lẻ trong một lượt quay là 10/37, không phải 18/37 × 18/37). Coi các lượt quay đã qua là một phần của dãy bạn đang đặt cược: sau mười lần đỏ, xác suất ra đỏ lần thứ mười một là 18/37, không phải (18/37)¹¹.

Tỷ lệ cược và xác suất

Sòng bạc niêm yết tỷ lệ trả thưởngtiềnTỷ lệ trả thưởngSố tiền một cửa cược thắng trả về, được nêu dưới dạng “1 ăn X”, cộng thêm vào tiền cược được hoàn lại.Đọc toàn bộ → dưới dạng tỷ lệ cược. Xác suất 1/37 tương ứng với tỷ lệ 36 thua trên 1 thắng. Vì vậy tỷ lệ trả thưởng 1 ăn 35 thiếu đúng một đơn vị cượctiềnĐơn vị cượcMức cược cơ bản mà một hệ thống hoặc một người chơi dùng làm chuẩn. Các kiểu lũy tiến được mô tả bằng đơn vị để áp dụng được ở mọi bàn.Đọc toàn bộ →, và đó chính là lợi thế nhà cáitoánLợi thế nhà cáiPhần của mỗi khoản tiền cược mà sòng bạc giữ lại tính trung bình: 2,70% trong roulette châu Âu.Đọc toàn bộ → ở dạng nguyên thủy. Quy đổi: tỷ lệ cược = (1 − p)/p; xác suất = 1/(tỷ lệ cược + 1).

Công thức

Câu hỏi