Có thể thắng được roulette không?
Không bằng một kiểu cược nào. Có lẽ, trong lịch sử, bằng một bánh xe lỗi hoặc một dealer dễ đoán, và chỉ với nỗ lực khổng lồ.
Các hệ thống cược không thể thắng được roulette: giá trị kỳ vọngtoánGiá trị kỳ vọngKết quả trung bình trên mỗi lần cược về lâu dài. Bằng −1/37 tiền cược với mọi cửa cược tiêu chuẩn của roulette châu Âu.Đọc toàn bộ → cộng dồn và mọi cửa cược đều âm. Những lần thắng duy nhất có ghi chép đều đến từ việc khai thác vật lý, không phải quy luật.
Vì sao các hệ thống thất bại
Mọi cửa cược đều có EV (giá trị kỳ vọng) = −1/37 tiền cược. Bất kỳ chuỗi cược nào, dù được chọn theo kết quả quá khứ ra sao, đều có EV = −1/37 tổng số tiền đã cược. Đây là một định lý về tổng các biến ngẫu nhiên, không phải một quan sát mà một hệ thống tốt hơn có thể lật ngược. Joseph Doob và Paul Halmos đã chứng minh nó vào những năm 1930, và Edward Thorp, người đã thực sự thắng được blackjack bằng cách đếm bài, trình bày các điều kiện nó cần: mọi cửa cược đều có kỳ vọng âm, các lượt quay độc lậptoánCác lượt quay độc lậpMỗi lượt quay có cùng các xác suất bất kể lịch sử. Là cơ sở cho mọi phép tính trên trang này.Đọc toàn bộ →, một mức cược tối đa và một mức cược tối thiểu của bàn. Giáo trình năm 1966 của ông đưa ra một chứng minh sơ cấp.
Những gì đã từng hiệu quả
Ba thứ, tất cả đều liên quan đến bánh xe vật lý. Độ lệch: một bánh xe có các ô sốthiết bịÔ sốMột trong 37 ngăn có đánh số trên rô-to. Còn gọi là: slot, cup.Đọc toàn bộ → không đồng khả năng, được phát hiện bằng cách ghi lại hàng nghìn lượt quay. Dự đoán: đo thời gian của viên bithiết bịBiViên bi nhỏ được tung dọc theo rãnh ngược chiều rô-to. Bi hiện đại làm bằng ivorine hoặc Teflon, 18–21 mm.Đọc toàn bộ → và rô-tothiết bịRô-toPhần quay của bánh xe, mang các ô số.Đọc toàn bộ → để ước tính cung sốbánh xeCung sốMột cung liền mạch gồm các ô số trên bánh xe, khác với một nhóm số trên bàn cược.Đọc toàn bộ → mà bi rơi vào, được thực hiện bằng máy tính giấu kín từ những năm 1970 trở đi. Thói quen tay của dealer (dealer signature): giả thuyết rằng cách thả bi của một dealer đủ ổn định để dự đoán điểm rơi, chưa bao giờ được chứng minh một cách thuyết phục. Cả ba đều cần một bánh xe vật lý, quan sát lâu dài và một sòng bạc chưa nhận ra.
Joseph Jagger cho người ghi lại các bánh xe ở Monte Carlo, tìm ra những số ra quá thường xuyên, và thắng lớn cho đến khi sòng bạc chuyển chỗ các bánh xe rồi thay mới.
Charles Wells “làm sạch két nhà cái” nhờ vận may phi thường và một hệ thống ông không bao giờ giải thích. Ông quay lại ngay mùa đông năm ấy và thua lại một phần.
Edward Thorp và Claude Shannon chế tạo chiếc máy tính đeo được đầu tiên để đo thời gian viên bi roulette. Phần cứng chạy lúc được lúc không; dự án bị bỏ dở.
Nhóm Eudaemons từ Santa Cruz dùng máy tính giấu kín tại các sòng bạc Nevada. Lợi thế có thật, thiết bị điện tử thiếu tin cậy, không làm nên gia tài.
Gonzalo García-Pelayo và gia đình ghi lại khoảng 5.000 lượt quay mỗi bánh xe ở gần Madrid, tìm ra các bánh xe lệch, thắng, bị cấm cửa, rồi được tòa hủy lệnh cấm.
Ba người chơi thắng £1,3 triệu tại Ritz ở London nhờ dự đoán chỗ viên bi rơi. Có tin đồn về laser nhưng chưa bao giờ được chứng minh là có thật; họ giữ được tiền thắng.
Small và Tse công bố một bài báo vật lý cho thấy lợi thế vài phần trăm là đạt được nhờ đo thời gian trong điều kiện phòng thí nghiệm.
Vì sao điều đó không còn hiệu quả
Các sòng bạc luân chuyển đầu bánh xethiết bịĐầu bánh xeĐồng nghĩa với rô-to: phần quay mang các con số.Đọc toàn bộ → giữa các lòng chảothiết bịLòng chảoPhần cố định bên ngoài của bánh xe: vành bằng gỗ hoặc vật liệu tổng hợp giữ rãnh bi và vành dốc, bên trong đó rô-to quay.Đọc toàn bộ →, cân bằng lòng chảo, đo các ô số và thay vách ngănthiết bịVách ngănTấm ngăn bằng kim loại giữa hai ô số trên bánh xe.Đọc toàn bộ → theo lịch, điều này loại bỏ độ lệch. Các trường quay trực tiếp ngừng nhận cược trước khi viên bi chậm lại và cố định độ trễ của luồng phát, điều này loại bỏ việc đo thời gian. Hầu hết các khu vực pháp lý coi thiết bị dự đoán là tội phạm. Dealer được hướng dẫn thay đổi cách thả bi. Câu trả lời trung thực cho một bánh xe hiện đại, được bảo dưỡng, trong một sòng bạc hoặc trường quay có giấy phép, là không.
“Thắng” sẽ đòi hỏi những gì
Giả sử một ô số ra với xác suất 1 trên 33 thay vì 1 trên 37. Một cược số đơncượcCược số đơnMột số duy nhất, trả 35:1.Đọc toàn bộ → vào ô đó có EV = 35/33 − 32/33 = +3/33 ≈ +9%. Để biết ô số đó bị lệch chứ không phải chỉ gặp may, bạn cần khoảng 10.000 lượt quay được ghi lại từ đúng bánh xe đó; để khai thác nó, bạn cần bánh xe giữ nguyên trong suốt thời gian bạn đặt cược. Các trang Phòng thí nghiệm giải thích phần thống kê; các trang lịch sử kể lại chuyện gì đã xảy ra với những người từng làm điều đó.
Câu trả lời trung thực
Với người đọc có một hệ thống: nó sẽ không hiệu quả, và bạn có thể kiểm chứng điều đó bằng các trình mô phỏng trên trang này trong một buổi chiều. Với người đọc có một cuốn sổ và sự kiên nhẫn: độ lệch tồn tại trên lý thuyết và bị loại bỏ bằng kỹ thuật trong thực tế. Với tất cả mọi người: roulette là một khoản mua. Hãy trả một cái giá bạn thấy thoải mái, với nhịp độ bạn chọn, trên bánh xe có một số 0bánh xeSố 0Ô số màu xanh lá duy nhất mà không cược 1 ăn 1, cược tá hay cược cột nào phủ; nguồn gốc của lợi thế nhà cái. Còn gọi là: single zero, 0.Đọc toàn bộ → và có luật la partageluậtLa partageLuật Pháp: khi ra số 0, một nửa tiền cược của cược 1 ăn 1 được trả lại. Giảm một nửa lợi thế nhà cái trên các cửa cược đó, còn 1,35%.Đọc toàn bộ → nếu bạn tìm được.
Câu hỏi
Chưa. Những “người thắng” nổi tiếng nhờ hệ thống như Charles Wells đã thắng nhờ may mắn và thua lại một phần.
Trên lý thuyết thì có. Trong một sòng bạc hoặc trường quay hiện đại, nó sẽ bị phát hiện và sửa trước khi bạn có đủ dữ liệu để khai thác.
Không, ở hầu hết các khu vực pháp lý, và cũng không dùng được với các bàn trực tiếp ngừng nhận cược trước khi viên bi chậm lại.
Tranh vui
Vật lý, không phải quy luật. Và giờ thì cũng hết rồi.
Nguồn
- Thorp, E. O. “Optimal gambling systems for favorable games.”
- Thorp, E. O. Elementary Probability.
- Doob, J. L. “Note on probability.”
- Halmos, P. R. “Invariants of certain stochastic transformations: the mathematical theory of gambling systems.”
- Bass, T. A. The Eudaemonic Pie.
- Small, M. & Tse, C. K. “Predicting the outcome of roulette.”
- Barnhart, R. T. Beating the Wheel.
- Chellel, K. “The Gambler Who Beat Roulette.”