Roulette bằng bài
Roulette chia từ bộ bài, cho những nơi luật pháp cấm viên bi. Các lá bài giữ nguyên tỷ lệ cược; những phần thêm quanh chúng thì không.
California không cho phép xúc xắc hay viên bi quyết định một khoản cược, nên các sòng bạc ở đó chia roulette bằng bài. Một bộ 38 lá thay cho 38 ô số sao chép đúng bánh xe Mỹ và mức 5,26% của nó. Nhà cái kiếm lời từ những gì các lá bài thêm vào: biểu tượng chất bài, ô số có màu và tay bài poker, với giá từ 6% đến 36%.
Vì sao roulette được chia bằng bài
Luật California cấm dùng xúc xắc hoặc viên bithiết bịBiViên bi nhỏ được tung dọc theo rãnh ngược chiều rô-to. Bi hiện đại làm bằng ivorine hoặc Teflon, 18–21 mm.Đọc toàn bộ → làm thiết bị quyết định một khoản cược, và các sòng bạc của bộ lạc trong bang cũng bị ràng buộc bởi luật này. Một bộ bài đã xáo không phải thứ nào trong hai thứ đó, nên các nhà thiết kế dựng lại roulette quanh các lá bài và giữ nguyên tỷ lệ cược. Thỏa ước bộ lạc năm 2004 của Oklahoma cho phép trò chơi bài nhưng không cho phép roulette hay craps, và các phiên bản bài tương tự lan ra ở đó cho tới khi một đạo luật năm 2018 cho phép viên bi và xúc xắc trở lại. Trang về roulette ở California nói về tiền antetiềnTiền anteMột khoản cố định phải trả để tham gia một ván, trước khi bất cứ điều gì được quyết định. Khoản này mất đi dù chuyện gì xảy ra.Đọc toàn bộ → $1 đi kèm thay đổi đó.
Bộ bài thay cho bánh xe
Các phiên bản đơn giản nhất đặt 38 lá bài vào chỗ của 38 ô sốthiết bịÔ sốMột trong 37 ngăn có đánh số trên rô-to. Còn gọi là: slot, cup.Đọc toàn bộ →: 36 số và hai lá đóng vai các số 0bánh xeSố 0Ô số màu xanh lá duy nhất mà không cược 1 ăn 1, cược tá hay cược cột nào phủ; nguồn gốc của lợi thế nhà cái. Còn gọi là: single zero, 0.Đọc toàn bộ →. Nếu mọi lá bài có khả năng ra như nhau và tỷ lệ trả thưởngtiềnTỷ lệ trả thưởngSố tiền một cửa cược thắng trả về, được nêu dưới dạng “1 ăn X”, cộng thêm vào tiền cược được hoàn lại.Đọc toàn bộ → là của bánh xe, thì giá cũng là của bánh xe.
Richer Roulette: một cửa thưởng giá 30%
Valley View Casino ở Valley Center, California, thay viên bi bằng một kim chỉ và ba vòng xoay độc lập, khóa lại với nhau khi chậm dần. Vòng giữa chứa 38 thẻ úp, mỗi thẻ một số, mỗi thẻ cũng in một lá bài để đáp ứng luật; lá bài không đóng vai trò gì trong trò chơi. Vòng trong mang sáu biểu tượng chất bài, hai cơ và bốn bích. Các cửa cược chính là của roulette Mỹbiến thểRoulette MỹBánh xe có số 0 và số 00, 38 ô số, lợi thế nhà cái 5,26%. Không phải mô hình mặc định trên trang này.Đọc toàn bộ →. Cược Richer Bonus chỉ thắng nếu số của bạn ra và một biểu tượng chất bài thẳng hàng với nó: 1 ăn 100 với bích, 1 ăn 300 với cơ. Điều đó xảy ra 3 lần trong 722, và cửa cược này thua 30,33% của mỗi khoản cược, gần gấp sáu lần trò chơi chính.
Pala Roulette: cược Super Green
Pala Casino ở California giữ viên bi nhưng bỏ các con số khỏi bánh xe. Thay vào đó, các ô số được tô màu: 12 đỏcượcCược đỏCược 1 ăn 1 vào 18 số đỏ. Tiếng Pháp: rouge.Đọc toàn bộ →, 12 trắng, 12 xanh dương và 2 xanh lá. Bốn lá từ một bộ 38 lá, đánh số và tô màu như bánh xe Mỹ, được chia úp, mỗi lá cho một màu ô số, và màu nơi viên bi dừng lại cho biết lật lá nào. Các cửa cược chính giữ tỷ lệ cược kiểu Mỹ. Cược Super Green cần viên bi rơi vào ô số xanh lá và lá bài đó là 0 hoặc 00, xác suất (2/38)² = 1 trên 361. Nó trả 1 ăn 275 và tốn 23,55%. Để tốn cùng mức 5,26% như trò chơi chính, nó sẽ phải trả 1 ăn 341.
Quận San Diego: tám sòng bạc, bốn cách lách lệnh cấm
Năm 2008, Wizard of Odds đến cả mười một sòng bạc quanh San Diego; tám nơi có roulette, và mỗi nơi tự tìm ra cách lách luật của mình. Barona có trò một số 0 duy nhất trong vùng. Ba lá từ một bộ 37 lá được úp lên các vùng 1–12, 13–24 và 25–36, và lá bài ở vùng nơi viên bi dừng lại quyết định mọi cửa cược: 2,70%, bằng một nửa mức mà các sòng bạc lân cận thu. Pala dùng bánh xe tô màu đã mô tả ở trên. Pauma và Sycuan đơn giản chia một lá từ bộ 38 lá. Harrah’s Rincon, Pechanga, Valley View và Viejas đặt 38 lá quanh một bánh xe dựng đứng kiểu Big Six và lật lá mà kim chỉ dừng ở đó; trước đó Harrah’s từng rút từ một thùng 76 quả bóng bingo, mỗi số hai quả.
Triple Flop: poker bên lề
Triple Flop Roulette, ra đời tại Orchid Casino ở Aruba năm 2018, chia từ 38 lá: từ sáu đến át ở mỗi chất, cộng hai joker đóng vai 0 và 00 (phiên bản 37 lá có một joker). Lá đầu tiên quyết định các cược roulette, vốn giữ tỷ lệ trả thưởng thông thường và lợi thế 5,26%. Hai lá nữa hoàn thành một tay poker ba lá cho một loạt cược phụcượcCược phụMột cược thêm tùy chọn gắn với trò chơi chính, thường đặt vào một chuỗi, một sự kiện thưởng hoặc một jackpot. Hầu như luôn đắt hơn các cược tiêu chuẩn.Đọc toàn bộ → (side bet), với joker là lá bài thay thế. Mọi cược poker đều tốn hơn roulette.
Sửa một cửa cược 36%
Royal Jackpot cho thấy một dòng của bảng trả thưởngtiềnBảng trả thưởngDanh sách mỗi cược hoặc kết quả được trả bao nhiêu. Với máy chơi và cược phụ, đây là nơi lợi thế nhà cái được ấn định.Đọc toàn bộ → có thể gánh bao nhiêu. Trong 8.436 tay, 40 tay là royal, và 36 trong số đó dùng joker, nên mức trả cho royal có joker quyết định giá nhiều hơn hẳn con số quảng cáo 1 ăn 1.000. Bollman tính lần lượt các phương án thay thế.
Ca$h Card: bộ bài 55 lá
Ca$h Card, do Nicholas Kallabat nghĩ ra năm 18 tuổi và ra mắt năm 2019 cho các phòng bài ở California, dùng một bộ bài đủ, hai joker và một lá Ca$h Card: 55 lá trên một bàn cượcthiết bịBàn cượcLưới đặt cược in trên bàn. Còn gọi là: table, felt, cloth.Đọc toàn bộ → 13 hàng 4 cột, mỗi hàng một bậc bài và mỗi cộtcượcCược cộtMười hai số trong một cột dọc của bàn cược, trả 2:1.Đọc toàn bộ → một chất, với joker và Ca$h Card ở trên cùng, nơi lẽ ra là các số 0. Mỗi ván chia ba lá. Lá thứ hai quyết định các cửa cược chính, và cả ba lá tạo thành một tay bài cho phần thưởng poker $5. Cược vào nhiều hơn một lá trả 1 ăn (52 − n)/n, nên ba lá thêm cho chúng lợi thế nhà cái 3/55, 5,45%, giữa bánh xe châu Âu và bánh xe Mỹ. Cược một lá trả 1 ăn 50 thay vì 51 theo quy tắc, đẩy nó lên 7,27%. Trò này được giới thiệu với các bang khác là tốt hơn cho người chơi lẫn nhà cái, và cả hai đều đúng: 1 ăn 50 hơn 1 ăn 35, và 5,45% hơn 5,26%.
Joker Seven: cách nhau một điểm
Joker Seven, chơi trên các tàu du lịch Anh vào khoảng những năm 1960, bán sự đa dạng của roulette mà không cần bánh xe. Mỗi tay là bảy lá từ một bộ 54 lá vừa xáo, gồm cả hai joker, và người chơi cược vào màu, đôi và bộ ba. No Pair và Two Pair đều trả 1 ăn 3. No Pair ra 23,81% số lần và Two Pair 22,65%, khi tính tứ quý là hai đôi và hai joker là một đôi. Một điểm phần trăm xác suấttoánXác suấtKhả năng xảy ra của một kết quả, từ 0 đến 1 hoặc từ 0% đến 100%. Một số: 1/37 = 2,70%.Đọc toàn bộ → gần như nhân đôi cái giá: 4,75% so với 9,40%. Two Pair có tám dạng, và một trong số đó, hai đôi và ba lá lẻ, chiếm gần chín phần mười.
Đặt cạnh nhau
Các cửa cược chính của mọi trò bài ở đây tốn đúng bằng bánh xe mà chúng sao chép, hoặc hơn một chút. Cái giá nằm ở các phần thêm.
Điều gì được giữ nguyên
Bộ bài là một bánh xe với cách chọn ô số khác. Những gì quan trọng thì như nhau ở cả hai.
- Các lá bài có khả năng ra như nhau cùng tỷ lệ trả thưởng của bánh xe cho ra đúng lợi thế của bánh xe, đến từng chữ số thập phân.
- Nhà cái kiếm lời từ những gì các lá bài thêm vào: biểu tượng chất bài, ô số có màu, tay bài poker.
- Một tỷ lệ trả thưởng thiếu một đơn vị cượctiềnĐơn vị cượcMức cược cơ bản mà một hệ thống hoặc một người chơi dùng làm chuẩn. Các kiểu lũy tiến được mô tả bằng đơn vị để áp dụng được ở mọi bàn.Đọc toàn bộ → so với quy tắc, như mức 1 ăn 50 của Ca$h Card, hoạt động giống cược năm số kiểu Mỹ.
- Một cửa cược khó thắng được định giá bởi dòng thắng thường gặp nhất của nó: royal có joker, không phải royal tự nhiên.
Câu hỏi
Các cửa cược chính tốn đúng bằng bánh xe mà chúng sao chép, hoặc hơn một chút với Ca$h Card; một bộ 37 lá, như ở Barona năm 2008, tốn đúng mức 2,70% của bánh xe châu Âu. Các cửa cược thêm tốn nhiều hơn.
Luật California không cho phép viên bi hay xúc xắc quyết định một khoản cược. Oklahoma đã bỏ quy định tương tự của mình năm 2018.
Trong số những cửa được định giá ở đây, No Pair của Joker Seven với 4,75%, sau đó là các cửa cược chính với 5,26%.
Toán vui
Hãy tự giải trước. Mỗi lời giải đều được thu gọn; mở ra khi bạn đã sẵn sàng.
Ca$h Card chia từ 55 lá: 52 lá, hai joker và một lá Ca$h Card. Cược vào 2 lá trả 1 ăn 25, vào 4 lá 1 ăn 12, vào 13 lá 1 ăn 3 và vào 26 lá 1 ăn 1, nhưng một lá đơn trả 1 ăn 50. Hãy tìm quy tắc đứng sau các cược nhóm và mức tốn của từng loại cược.
Xem lời giải
Đáp án Cược nhóm trả 1 ăn (52 − n)/n và tốn 3/55 = 5,45%. Lá đơn, với 1 ăn 50, tốn 7,27%.
Kiểm tra: 50/2 = 25, 48/4 = 12, 39/13 = 3, 26/26 = 1. Quy tắc coi bộ bài như có 52 lá, nên các joker và lá Ca$h Card là ba lá của nhà cái trong 55 lá: 3/55 = 5,45%.
Quy tắc lẽ ra trả cho một lá đơn 1 ăn 51. Với 1 ăn 50, nó hoàn lại 51 đơn vị cượctiềnĐơn vị cượcMức cược cơ bản mà một hệ thống hoặc một người chơi dùng làm chuẩn. Các kiểu lũy tiến được mô tả bằng đơn vị để áp dụng được ở mọi bàn.Đọc toàn bộ →, đã gồm tiền cược, một lần trong 55 lần: 51/55 − 1 = −4/55, 7,27%.
Một phiên bản trước có ba joker và lá Ca$h Card, tổng cộng 56 lá. Các cược nhóm của nó tốn 4/56 = 7,14%, và một cược vào ba lá joker cần 1 ăn 49/3 = 16⅓ mới ngang bằng. Với 1 ăn 16, nó sẽ tốn 8,93%; với 1 ăn 17, chỉ 3,57%.
Triple Flop chia roulette từ 38 lá, từ sáu đến át ở bốn chất cộng hai joker, với tỷ lệ cược roulette thông thường, nhưng bàn cượcthiết bịBàn cượcLưới đặt cược in trên bàn. Còn gọi là: table, felt, cloth.Đọc toàn bộ → của nó không có cược theo chất. Bạn sẽ cược một chất bằng những chiptiềnChipVật đại diện cho một số tiền cố định, được đặt lên bàn cược để đặt cược. Còn gọi là: check.Đọc toàn bộ → mà bàn cược có nhận như thế nào, và nó tốn bao nhiêu? Một cược theo chất phải trả bao nhiêu?
Xem lời giải
Đáp án Ba cược ba sốcượcCược ba sốBa số trong một hàng của bàn cược, trả 11:1. Tiếng Pháp: transversale.Đọc toàn bộ → (street) $1, 6-7-8, 9-10-J và Q-K-A của chất đó, thắng $9 hoặc thua $3. Như vậy tốn 5,26%, và một cược theo chất sẽ trả 1 ăn 3.
Một chất có chín lá, và ba cược ba số phủ hết chúng. Dù lá nào trong chín lá ra trước, một cược ba số thắng 1 ăn 11 và hai cược còn lại thua: +11 − 2 = +$9. Với 29 lá còn lại, cả ba đều thua: −$3.
Tính trung bình, mỗi lần chia: (9 × 9 − 29 × 3)/38 = −6/38 đô la trên $3 đã cược. Tức 2/38 của mỗi đô la, 5,26%, bằng mọi cửa cược khác trên bàn cược hai số 0bánh xeSố 0Ô số màu xanh lá duy nhất mà không cược 1 ăn 1, cược tá hay cược cột nào phủ; nguồn gốc của lợi thế nhà cái. Còn gọi là: single zero, 0.Đọc toàn bộ →.
Quy tắc (36 − n)/n sẽ trả cho chín lá 27/9 = 1 ăn 3. Spinette, một bánh xe bài ở Oklahoma, có đúng cửa cược đó. Ba cược ba số là cùng một cược chia làm ba phần: thắng $9 trên $3 là 1 ăn 3.
Cược thưởng poker $5 của Ca$h Card dùng cả ba lá chia ra từ 55 lá: 52 lá, hai joker và lá Ca$h Card, không lá nào là lá thay thế. Xác suất ra thùng phá sảnh, kể cả thùng phá sảnh lớn, là bao nhiêu? Và vì sao sảnh được trả nhiều hơn thùng?
Xem lời giải
Đáp án Khoảng 1 trên 547. Sảnh được trả nhiều hơn vì nó hiếm hơn: 720 tay so với 1.096.
Có 26.235 tay ba lá trong 55 lá. Một tay poker cần ba lá thường, và 22.100 tay, tức 84%, không có lá đặc biệt nào.
Thùng phá sảnh là ba lá cùng chất liên tiếp. Mỗi chất có 12 dãy, từ A-2-3 đến Q-K-A, nên có 48 tay, trong đó bốn tay A-K-Q là thùng phá sảnh lớn: 48 trong 26.235, khoảng 1 trên 547.
Sảnh thường và thùng thường được đếm như với bộ bài 52 lá ở trang cược poker trong roulette bằng bài: 720 và 1.096. Bảng trả thưởngtiềnBảng trả thưởngDanh sách mỗi cược hoặc kết quả được trả bao nhiêu. Với máy chơi và cược phụ, đây là nơi lợi thế nhà cái được ấn định.Đọc toàn bộ →, $25 cho sảnh và $20 cho thùng, xếp chúng đúng thứ tự.
Tại sòng bạc Barona ở California, nơi luật quy định trò chơi phải được quyết định bằng lá bài chứ không phải bằng viên bithiết bịBiViên bi nhỏ được tung dọc theo rãnh ngược chiều rô-to. Bi hiện đại làm bằng ivorine hoặc Teflon, 18–21 mm.Đọc toàn bộ →, người ta quay một bánh xe một số 0 và chia ba lá từ một bộ bài 37 lá đánh số từ 0 đến 36. Nếu bánh xe ra 0 đến 12, lá thứ nhất là kết quả; 13 đến 24, lá thứ hai; 25 đến 36, lá thứ ba. Cách này có làm thay đổi xác suất của số nào không?
Xem lời giải
Đáp án Không. Mọi số vẫn ra 1 lần trong 37.
Bánh xe chọn lá nào thì lá đó cũng là một lá rút ngẫu nhiên trong 37 lá, nên nó cho ra bất kỳ số nào với xác suấttoánXác suấtKhả năng xảy ra của một kết quả, từ 0 đến 1 hoặc từ 0% đến 100%. Một số: 1/37 = 2,70%.Đọc toàn bộ → 1/37. Lấy trung bình 1/37 qua ba lựa chọn của bánh xe vẫn được 1/37.
Bánh xe không quyết định con số; nó chỉ quyết định lá bài nào được tính. Các lá bài quyết định trò chơi, đúng như luật đòi hỏi, còn tỷ lệ cược và lợi thế nhà cái 2,70% vẫn là của một bánh xe một số 0 bình thường. Bollman (2024) ra nó thành một bài tập.
Tranh vui
Bộ bài giữ nguyên tỷ lệ cược. Các phần thêm quyết định giá.
Nguồn
- Bollman, M. Mathematics of the Big Four Casino Table Games: Blackjack, Baccarat, Craps, & Roulette.
- Wizard of Odds. “San Diego Roulette.”