Phiên chơi mẫu: Thế cược Bond
$140 vào cửa cao, $50 vào cược sáu số 13–18, $10 vào số 0: $200 mỗi lượt quay, phủ 25 số. Thế cược James Bond trong hai mươi lượt quay.

Một phiên mô phỏng gồm 20 lượt quay với thế cược được bán dưới tên chiến lược James Bond. Mười hai lần thắng $80, ba lần trúng cược sáu số được $100, một lần số 0 được $160, và bốn lần thua $200 vào 1–12. Kết quả ròng +$620, chưa bao giờ lỗ quá $40. Thế cược phủ hai phần ba bánh xe và thua một phần ba số lần, đúng như ý nghĩa của hai phần ba.
Kế hoạch
Trên một bàn kiểu Pháp: $140 vào 19–36, $50 vào cược sáu sốcượcCược sáu sốSáu số trong hai hàng liền nhau, trả 5:1. Tiếng Pháp: sixain.Đọc toàn bộ → (six line) 13–18, $10 vào số 0bánh xeSố 0Ô số màu xanh lá duy nhất mà không cược 1 ăn 1, cược tá hay cược cột nào phủ; nguồn gốc của lợi thế nhà cái. Còn gọi là: single zero, 0.Đọc toàn bộ →. Phủ hai mươi lăm số. Một số cao trả $140 và mất $60: +$80. Một số thuộc cược sáu số trả $250 và mất $150: +$100. Số 0 trả $350 và mất $190: +$160. Bất kỳ số nào từ 1–12 thì mất tất cả: −$200. Giá trị kỳ vọngtoánGiá trị kỳ vọngKết quả trung bình trên mỗi lần cược về lâu dài. Bằng −1/37 tiền cược với mọi cửa cược tiêu chuẩn của roulette châu Âu.Đọc toàn bộ → mỗi lượt quay là (18×80 + 6×100 + 160 − 12×200)/37 = −$5,41, tức 2,70% của $200. Thế cược này là một cược đều khoác trang phục.
Lượt quay 1–10
19 27 7 33 15 0 23 31 11 29. Sáu số cao, một số thuộc cược sáu số, một số 0, hai lần thua: +480 +100 +160 −400 = +$340. Số dư +$340 sau mười lượt quay, với hai lượt quay thua, mỗi lượt mất $200. Số 0 ở lượt quay 6 trả $160, lần duy nhất số 0 có cảm giác như một người bạn.
Lượt quay 11–20
5 22 36 14 20 2 28 34 17 25. Hai lần thua trong sáu lượt quay đầu kéo số dư về +$280; rồi ba số cao và một lần trúng cược sáu số khép lại phiên chơi ở +$620. Hai mươi lượt quay: 12 số cao, 3 lần trúng cược sáu số, 1 số 0, 4 lần thua. Kết quả ròng kỳ vọng là −$108; thực tế +$620, cao hơn kỳ vọng khoảng 1,2 độ lệch chuẩntoánĐộ lệch chuẩnCăn bậc hai của phương sai; khoảng cách điển hình của một kết quả so với giá trị kỳ vọng.Đọc toàn bộ →, một buổi tối tốt.
- p10 −$2.000
- p25 −$2.000
- trung vị −$2.000
- p75 −$2.000
- p90 +$780
Sổ sách
Tổng tiền cược $4.000 trong hai mươi lượt quay. Khoản thua kỳ vọngtoánKhoản thua kỳ vọngGiá trị kỳ vọng nhân với tổng số tiền đã cược; số tiền thua trung bình trong một phiên chơi hoặc một khoảng thời gian.Đọc toàn bộ → $108. Độ lệch chuẩn của một lượt quay vào khoảng $135, nên hai mươi lượt quay có độ lệch chuẩn khoảng $605; được +$620 hoặc hơn là một buổi tối một trong chín. Cùng hai mươi lượt quay đó với cược đều $200 vào cửa đỏcượcCược đỏCược 1 ăn 1 vào 18 số đỏ. Tiếng Pháp: rouge.Đọc toàn bộ → sẽ có cùng giá trị kỳ vọng và một phân phối rộng hơn (σ ≈ $200 mỗi lượt quay): thế cược này có phương saitoánPhương saiThước đo mức độ các kết quả phân tán rộng đến đâu quanh giá trị kỳ vọng. Cao với cược số đơn, thấp với cược 1 ăn 1.Đọc toàn bộ → thấp hơn một cược 1 ăn 1cượcCược 1 ăn 1Đỏ/đen, lẻ/chẵn, cao/thấp. 18 số, trả 1:1.Đọc toàn bộ → vì nó thắng thường xuyên hơn và thắng ít hơn.
Phiên chơi cho thấy điều gì
Thế cược Bond là ba cửa cược có giá trị kỳ vọng cộng lại bằng −1/37 tổng tiền cược, như mọi tổ hợp cửa cược tiêu chuẩn khác. Đặc tính thật của nó là độ phủ: tỷ lệ thắng 67,6% khiến một buổi tối có cảm giác như một hệ thống. 32,4% số lượt quay thua mỗi lượt lấy đi $200, và về lâu dài chúng lấy đi đúng những gì số học nói. Dù mang tên đó, nó không có trong các tiểu thuyết của Fleming: Bond của ông cược hai tácượcCược tá1–12, 13–24 hoặc 25–36, trả 2:1.Đọc toàn bộ →. Các cuốn sách nhỏ về chiến lược đã làm nốt phần còn lại.
Câu hỏi
Cửa cao là cược 1 ăn 1, nên trên bàn roulette Pháp nó chỉ mất $70 khi ra số 0 thay vì $140, và số 0 đem về ròng +$230 thay vì +$160. Lợi thế nhà cái tổng hợp khoảng 1,8%. Tốt hơn, và vẫn âm.
Các tỷ lệ này làm các lần thắng gần bằng nhau: $80, $100, $160. Tỷ lệ nào cũng cho cùng lợi thế nhà cái.
Đúng. $200 mỗi lượt quay trên cùng 25 số. Bộ trang phục là khác biệt duy nhất.
Tranh vui

Hai phần ba bánh xe. Một phần ba số lần, mất tất cả.
Nguồn
- Fleming, I. Casino Royale.
- Ethier, S. N. The Doctrine of Chances: Probabilistic Aspects of Gambling.